Математический анализ Примеры

$\int_{2}^{10} f (x) d x - \int_{2}^{7} f (x) d x$

Этап 1

По правилу суммы производная $\int_{2}^{10} f (x) d x - \int_{2}^{7} f (x) d x$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [\int_{2}^{10} f (x) d x] + \frac{d}{d x} [- \int_{2}^{7} f (x) d x]$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{10} f (x) d x] + \frac{d}{d x} [- \int_{2}^{7} f (x) d x]$

Этап 2

Поскольку $\int_{2}^{10} f (x) d x$ является константой относительно $x$ , производная $\int_{2}^{10} f (x) d x$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \int_{2}^{7} f (x) d x]$

Этап 3

Поскольку $- \int_{2}^{7} f (x) d x$ является константой относительно $x$ , производная $- \int_{2}^{7} f (x) d x$ относительно $x$ равна $0$ .

$0 + 0$

Этап 4

Добавим $0$ и $0$ .

$0$