Математический анализ Примеры

$x = \frac{1}{2} t + 3$ , $y = 2 t - 1$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = \frac{1}{2} t + 3$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} t + 3 = x$ .

$\frac{1}{2} t + 3 = x$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $t$ .

$\frac{t}{2} + 3 = x$

Этап 4

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\frac{t}{2} = x - 3$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$t = 2 (x - 3)$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $2 (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$t = 2 x + 2 \cdot - 3$

Этап 6.2.1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$t = 2 x - 6$

Этап 7

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = 2 (2 x - 6) - 1$

Этап 8

Упростим $2 (2 x - 6) - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 - 1$

Этап 8.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = 4 x + 2 \cdot - 6 - 1$

Этап 8.1.3

Умножим $2$ на $- 6$ .

$y = 4 x - 12 - 1$

Этап 8.2

Вычтем $1$ из $- 12$ .

$y = 4 x - 13$