Математический анализ Примеры

$y = x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ , $- 3 \leq x \leq 0$

Этап 1

Решим, воспользовавшись подстановкой, чтобы найти пересечение кривых.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$x^{3} + 5 x^{2} + 6 x = 0$

Этап 1.2

Решим $x^{3} + 5 x^{2} + 6 x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 5 x^{2} + 6 x = 0$

Этап 1.2.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $5 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (5 x) + 6 x = 0$

Этап 1.2.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $6 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (5 x) + x \cdot 6 = 0$

Этап 1.2.1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x^{2} + x (5 x)$ .

$x (x^{2} + 5 x) + x \cdot 6 = 0$

Этап 1.2.1.1.5

Вынесем множитель $x$ из $x (x^{2} + 5 x) + x \cdot 6$ .

$x (x^{2} + 5 x + 6) = 0$

Этап 1.2.1.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Разложим $x^{2} + 5 x + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $5$ .

$2, 3 + y = 0$

Этап 1.2.1.2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$x ((x + 2) (x + 3)) = 0$

Этап 1.2.1.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$x (x + 2) (x + 3) = 0$

Этап 1.2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 0$

Этап 1.2.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 1.2.4

Приравняем $x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 1.2.4.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 1.2.5

Приравняем $x + 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Приравняем $x + 3$ к $0$ .

$x + 3 = 0$

Этап 1.2.5.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 1.2.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x + 2) (x + 3) = 0$ верно.

$x = 0, - 2, - 3$

Этап 1.3

Подставим $0$ вместо $x$ .

$y = 0$

Этап 1.4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, 0)$

$(- 2, 0)$

$(- 3, 0)$

$(0, 0)$

$(- 2, 0)$

$(- 3, 0)$

Этап 2

Площадь области между кривыми определяется как интеграл верхней кривой минус интеграл нижней кривой по каждой области. Области определяются точками пересечения кривых. Это можно сделать алгебраически или графически.

$A r e a = \int_{- 3}^{- 2} x^{3} + 5 x^{2} + 6 x d x - \int_{- 3}^{- 2} 0 d x$

Этап 3

Проинтегрируем, чтобы найти площадь между $- 3$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим интегралы в один интеграл.

$\int_{- 3}^{- 2} x^{3} + 5 x^{2} + 6 x - (0) d x$

Этап 3.2

Вычтем $0$ из $x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ .

$\int_{- 3}^{- 2} x^{3} + 5 x^{2} + 6 x d x$

Этап 3.3

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int_{- 3}^{- 2} x^{3} d x + \int_{- 3}^{- 2} 5 x^{2} d x + \int_{- 3}^{- 2} 6 x d x$

Этап 3.4

По правилу степени интеграл $x^{3}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 3}^{- 2} + \int_{- 3}^{- 2} 5 x^{2} d x + \int_{- 3}^{- 2} 6 x d x$

Этап 3.5

Поскольку $5$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $5$ из-под знака интеграла.

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 3}^{- 2} + 5 \int_{- 3}^{- 2} x^{2} d x + \int_{- 3}^{- 2} 6 x d x$

Этап 3.6

По правилу степени интеграл $x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 3}^{- 2} + 5 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{- 2}) + \int_{- 3}^{- 2} 6 x d x$

Этап 3.7

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{3}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 3}^{- 2} + 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{- 2}) + \int_{- 3}^{- 2} 6 x d x$

Этап 3.8

Поскольку $6$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $6$ из-под знака интеграла.

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 3}^{- 2} + 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{- 2}) + 6 \int_{- 3}^{- 2} x d x$

Этап 3.9

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 3}^{- 2} + 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{- 2}) + 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{- 2})$

Этап 3.10

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{- 3}^{- 2} + 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{- 2}) + 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2})$

Этап 3.10.2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.1

Найдем значение $\frac{1}{4} x^{4}$ в $- 2$ и в $- 3$ .

$(\frac{1}{4} {(- 2)}^{4}) - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4} + 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{- 2}) + 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2})$

Этап 3.10.2.2

Найдем значение $\frac{x^{3}}{3}$ в $- 2$ и в $- 3$ .

$\frac{1}{4} {(- 2)}^{4} - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2})$

Этап 3.10.2.3

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $- 2$ и в $- 3$ .

$\frac{1}{4} {(- 2)}^{4} - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.1

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 16 - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $16$ .

$\frac{16}{4} - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.3

Сократим общий множитель $16$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.3.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{1} - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.3.2.4

Разделим $4$ на $1$ .

$4 - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.4

Возведем $- 3$ в степень $4$ .

$4 - \frac{1}{4} \cdot 81 + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.5

Умножим $81$ на $- 1$ .

$4 - 81 (\frac{1}{4}) + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.6

Объединим $- 81$ и $\frac{1}{4}$ .

$4 + \frac{- 81}{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 - \frac{81}{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.8

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{81}{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.9

Объединим $4$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{81}{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 4 - 81}{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.11.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 - 81}{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.11.2

Вычтем $81$ из $16$ .

$\frac{- 65}{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{65}{4} + 5 (\frac{{(- 2)}^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.13

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$- \frac{65}{4} + 5 (\frac{- 8}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{65}{4} + 5 (- \frac{8}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.15

Возведем $- 3$ в степень $3$ .

$- \frac{65}{4} + 5 (- \frac{8}{3} - \frac{- 27}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.16

Сократим общий множитель $- 27$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.16.1

Вынесем множитель $3$ из $- 27$ .

$- \frac{65}{4} + 5 (- \frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.16.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$- \frac{65}{4} + 5 (- \frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3 (1)}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.16.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{65}{4} + 5 (- \frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.16.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{65}{4} + 5 (- \frac{8}{3} - \frac{- 9}{1}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.16.2.4

Разделим $- 9$ на $1$ .

$- \frac{65}{4} + 5 (- \frac{8}{3} - - 9) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.17

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$- \frac{65}{4} + 5 (- \frac{8}{3} + 9) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.18

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{65}{4} + 5 (- \frac{8}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.19

Объединим $9$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{65}{4} + 5 (- \frac{8}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.20

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{65}{4} + 5 \frac{- 8 + 9 \cdot 3}{3} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.21

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.21.1

Умножим $9$ на $3$ .

$- \frac{65}{4} + 5 \frac{- 8 + 27}{3} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.21.2

Добавим $- 8$ и $27$ .

$- \frac{65}{4} + 5 (\frac{19}{3}) + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.22

Объединим $5$ и $\frac{19}{3}$ .

$- \frac{65}{4} + \frac{5 \cdot 19}{3} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.23

Умножим $5$ на $19$ .

$- \frac{65}{4} + \frac{95}{3} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.24

Чтобы записать $- \frac{65}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{65}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{95}{3} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.25

Чтобы записать $\frac{95}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{65}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{95}{3} \cdot \frac{4}{4} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.26

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.26.1

Умножим $\frac{65}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{65 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{95}{3} \cdot \frac{4}{4} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.26.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{65 \cdot 3}{12} + \frac{95}{3} \cdot \frac{4}{4} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.26.3

Умножим $\frac{95}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{65 \cdot 3}{12} + \frac{95 \cdot 4}{3 \cdot 4} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.26.4

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{65 \cdot 3}{12} + \frac{95 \cdot 4}{12} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.27

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 65 \cdot 3 + 95 \cdot 4}{12} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.28

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.28.1

Умножим $- 65$ на $3$ .

$\frac{- 195 + 95 \cdot 4}{12} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.28.2

Умножим $95$ на $4$ .

$\frac{- 195 + 380}{12} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.28.3

Добавим $- 195$ и $380$ .

$\frac{185}{12} + 6 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.29

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\frac{185}{12} + 6 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.30

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.30.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{185}{12} + 6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.30.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.30.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{185}{12} + 6 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.30.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{185}{12} + 6 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.30.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{185}{12} + 6 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.30.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$\frac{185}{12} + 6 (2 - \frac{{(- 3)}^{2}}{2})$

Этап 3.10.2.4.31

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\frac{185}{12} + 6 (2 - \frac{9}{2})$

Этап 3.10.2.4.32

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{185}{12} + 6 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2})$

Этап 3.10.2.4.33

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{185}{12} + 6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2})$

Этап 3.10.2.4.34

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{185}{12} + 6 \frac{2 \cdot 2 - 9}{2}$

Этап 3.10.2.4.35

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.35.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{185}{12} + 6 \frac{4 - 9}{2}$

Этап 3.10.2.4.35.2

Вычтем $9$ из $4$ .

$\frac{185}{12} + 6 (\frac{- 5}{2})$

Этап 3.10.2.4.36

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{185}{12} + 6 (- \frac{5}{2})$

Этап 3.10.2.4.37

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{185}{12} - 6 (\frac{5}{2})$

Этап 3.10.2.4.38

Объединим $- 6$ и $\frac{5}{2}$ .

$\frac{185}{12} + \frac{- 6 \cdot 5}{2}$

Этап 3.10.2.4.39

Умножим $- 6$ на $5$ .

$\frac{185}{12} + \frac{- 30}{2}$

Этап 3.10.2.4.40

Сократим общий множитель $- 30$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.40.1

Вынесем множитель $2$ из $- 30$ .

$\frac{185}{12} + \frac{2 \cdot - 15}{2}$

Этап 3.10.2.4.40.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.40.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{185}{12} + \frac{2 \cdot - 15}{2 (1)}$

Этап 3.10.2.4.40.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{185}{12} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 1}$

Этап 3.10.2.4.40.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{185}{12} + \frac{- 15}{1}$

Этап 3.10.2.4.40.2.4

Разделим $- 15$ на $1$ .

$\frac{185}{12} - 15$

Этап 3.10.2.4.41

Чтобы записать $- 15$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{185}{12} - 15 \cdot \frac{12}{12}$

Этап 3.10.2.4.42

Объединим $- 15$ и $\frac{12}{12}$ .

$\frac{185}{12} + \frac{- 15 \cdot 12}{12}$

Этап 3.10.2.4.43

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{185 - 15 \cdot 12}{12}$

Этап 3.10.2.4.44

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.2.4.44.1

Умножим $- 15$ на $12$ .

$\frac{185 - 180}{12}$

Этап 3.10.2.4.44.2

Вычтем $180$ из $185$ .

$\frac{5}{12}$

Этап 4

$A r e a = \int_{- 2}^{0} 0 d x - \int_{- 2}^{0} x^{3} + 5 x^{2} + 6 x d x$

Этап 5

Проинтегрируем, чтобы найти площадь между $- 2$ и $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим интегралы в один интеграл.

$\int_{- 2}^{0} 0 - (x^{3} + 5 x^{2} + 6 x) d x$

Этап 5.2

Вычтем $x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ из $0$ .

$\int_{- 2}^{0} - (x^{3} + 5 x^{2} + 6 x) d x$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\int_{- 2}^{0} - x^{3} - (5 x^{2}) - (6 x) d x$

Этап 5.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- x^{3} - 5 x^{2} - (6 x)$

Этап 5.4.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$- x^{3} - 5 x^{2} - 6 x$

$\int_{- 2}^{0} - x^{3} - 5 x^{2} - 6 x d x$

Этап 5.5

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int_{- 2}^{0} - x^{3} d x + \int_{- 2}^{0} - 5 x^{2} d x + \int_{- 2}^{0} - 6 x d x$

Этап 5.6

Поскольку $- 1$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 1$ из-под знака интеграла.

$- \int_{- 2}^{0} x^{3} d x + \int_{- 2}^{0} - 5 x^{2} d x + \int_{- 2}^{0} - 6 x d x$

Этап 5.7

По правилу степени интеграл $x^{3}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- (\frac{1}{4} x^{4}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} - 5 x^{2} d x + \int_{- 2}^{0} - 6 x d x$

Этап 5.8

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x^{4}$ .

$- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} - 5 x^{2} d x + \int_{- 2}^{0} - 6 x d x$

Этап 5.9

Поскольку $- 5$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 5$ из-под знака интеграла.

$- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{0}) - 5 \int_{- 2}^{0} x^{2} d x + \int_{- 2}^{0} - 6 x d x$

Этап 5.10

По правилу степени интеграл $x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{0}) - 5 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} - 6 x d x$

Этап 5.11

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{0}) - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} - 6 x d x$

Этап 5.12

Поскольку $- 6$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 6$ из-под знака интеграла.

$- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{0}) - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0}) - 6 \int_{- 2}^{0} x d x$

Этап 5.13

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{0}) - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0}) - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2}^{0})$

Этап 5.14

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{0}) - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0}) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{0})$

Этап 5.14.2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.1

Найдем значение $\frac{x^{4}}{4}$ в $0$ и в $- 2$ .

$- ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0}) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{0})$

Этап 5.14.2.2

Найдем значение $\frac{x^{3}}{3}$ в $0$ и в $- 2$ .

$- (\frac{0^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{0})$

Этап 5.14.2.3

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $0$ и в $- 2$ .

$- (\frac{0^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$- (\frac{0}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.2

Сократим общий множитель $0$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $0$ .

$- (\frac{4 (0)}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$- (\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.2.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$- (0 - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.3

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$- (0 - \frac{16}{4}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.4

Сократим общий множитель $16$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$- (0 - \frac{4 \cdot 4}{4}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$- (0 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$- (0 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$- (0 - \frac{4}{1}) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.4.2.4

Разделим $4$ на $1$ .

$- (0 - 1 \cdot 4) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.5

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- (0 - 4) - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.6

Вычтем $4$ из $0$ .

$- - 4 - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.7

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$4 - 5 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.8

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$4 - 5 (\frac{0}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.9

Сократим общий множитель $0$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.9.1

Вынесем множитель $3$ из $0$ .

$4 - 5 (\frac{3 (0)}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.9.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$4 - 5 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.9.2.2

Сократим общий множитель.

$4 - 5 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.9.2.3

Перепишем это выражение.

$4 - 5 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.9.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$4 - 5 (0 - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.10

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$4 - 5 (0 - \frac{- 8}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 - 5 (0 - - \frac{8}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.12

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$4 - 5 (0 + 1 (\frac{8}{3})) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.13

Умножим $\frac{8}{3}$ на $1$ .

$4 - 5 (0 + \frac{8}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.14

Добавим $0$ и $\frac{8}{3}$ .

$4 - 5 (\frac{8}{3}) - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.15

Объединим $- 5$ и $\frac{8}{3}$ .

$4 + \frac{- 5 \cdot 8}{3} - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.16

Умножим $- 5$ на $8$ .

$4 + \frac{- 40}{3} - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.17

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 - \frac{40}{3} - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.18

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{40}{3} - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.19

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{40}{3} - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.20

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 3 - 40}{3} - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.21

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.21.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{12 - 40}{3} - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.21.2

Вычтем $40$ из $12$ .

$\frac{- 28}{3} - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.22

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{28}{3} - 6 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.23

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$- \frac{28}{3} - 6 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.24

Сократим общий множитель $0$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.24.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$- \frac{28}{3} - 6 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.24.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.24.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{28}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.24.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{28}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.24.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{28}{3} - 6 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.24.2.4

Разделим $0$ на $1$ .

$- \frac{28}{3} - 6 (0 - \frac{{(- 2)}^{2}}{2})$

Этап 5.14.2.4.25

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$- \frac{28}{3} - 6 (0 - \frac{4}{2})$

Этап 5.14.2.4.26

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.26.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{28}{3} - 6 (0 - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Этап 5.14.2.4.26.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.26.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{28}{3} - 6 (0 - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Этап 5.14.2.4.26.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{28}{3} - 6 (0 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Этап 5.14.2.4.26.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{28}{3} - 6 (0 - \frac{2}{1})$

Этап 5.14.2.4.26.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$- \frac{28}{3} - 6 (0 - 1 \cdot 2)$

Этап 5.14.2.4.27

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- \frac{28}{3} - 6 (0 - 2)$

Этап 5.14.2.4.28

Вычтем $2$ из $0$ .

$- \frac{28}{3} - 6 \cdot - 2$

Этап 5.14.2.4.29

Умножим $- 6$ на $- 2$ .

$- \frac{28}{3} + 12$

Этап 5.14.2.4.30

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{28}{3} + 12 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.14.2.4.31

Объединим $12$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3}$

Этап 5.14.2.4.32

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 28 + 12 \cdot 3}{3}$

Этап 5.14.2.4.33

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.14.2.4.33.1

Умножим $12$ на $3$ .

$\frac{- 28 + 36}{3}$

Этап 5.14.2.4.33.2

Добавим $- 28$ и $36$ .

$\frac{8}{3}$

Этап 6

Сложим площади $\frac{5}{12} + \frac{8}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Чтобы записать $\frac{8}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 6.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $\frac{8}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Этап 6.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{5}{12} + \frac{8 \cdot 4}{12}$

Этап 6.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + 8 \cdot 4}{12}$

Этап 6.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{5 + 32}{12}$

Этап 6.4.2

Добавим $5$ и $32$ .

$\frac{37}{12}$

Этап 7