Математический анализ Примеры

$f (x) = x^{- 2}$

Этап 1

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 2

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int x^{- 2} d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x^{- 2}$ по $x$ имеет вид $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1} + C$

Этап 4

Перепишем $- x^{- 1} + C$ в виде $- \frac{1}{x} + C$ .

$- \frac{1}{x} + C$

Этап 5

Ответ ― первообразная функции $f (x) = x^{- 2}$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{x} + C$