Математический анализ Примеры

$y^{2} (6 - 2 x)$

Этап 1

Поскольку $6 - 2 x$ является константой относительно $y$ , производная $y^{2} (6 - 2 x)$ по $y$ равна $(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ имеет вид $n y^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$(6 - 2 x) (2 y)$

Этап 3

Перенесем $2$ влево от $6 - 2 x$ .

$2 \cdot (6 - 2 x) y$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 \cdot 6 + 2 (- 2 x)) y$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 6 y + 2 (- 2 x) y$

Этап 4.3

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $2$ на $6$ .

$12 y + 2 (- 2 x) y$

Этап 4.3.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$12 y - 4 x y$

Этап 4.4

Изменим порядок членов.

$- 4 x y + 12 y$