Математический анализ Примеры

$f (t) = \csc^{2} (t)$

Этап 1

Чтобы найти функцию $F (t)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (t)$ .

$F (t) = \int f (t) d t$

Этап 2

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (t) = \int \csc^{2} (t) d t$

Этап 3

Поскольку производная $- \cot (t)$ равна $\csc^{2} (t)$ , интеграл $\csc^{2} (t)$ равен $- \cot (t)$ .

$- \cot (t) + C$

Этап 4

Ответ ― первообразная функции $f (t) = \csc^{2} (t)$ .

$F (t) =$ $- \cot (t) + C$