Математический анализ Примеры

$z^{7} = {(\cos (30 °) + i \sin (30 °))}^{7}$

Этап 1

Поскольку экспоненты равны, основания экспонент в обеих частях уравнения должны быть равны.

$z = \cos (30 °) + i \sin (30 °)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Точное значение $\cos (30 °)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °)$

Этап 2.2

Точное значение $\sin (30 °)$ : $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2}$

Этап 2.3

Объединим $i$ и $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$