Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} {(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}}$

Этап 1

Используем свойства логарифмов, чтобы упростить предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}}$ в виде $e^{\ln ({(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}})}$

Этап 1.2

Развернем $\ln ({(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}})$ , вынося $\frac{1}{x}$ из логарифма.

$lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x} \ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}$

Этап 2

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Внесем предел под знак экспоненты.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{1}{x} \ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{x}$ и $\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{x}}$

Этап 3

Применим правило Лопиталя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел числителя и предел знаменателя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возьмем предел числителя и предел знаменателя.

$e^{\frac{lim_{x \to 0} \ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2

Найдем предел числителя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Внесем предел под знак логарифма.

$e^{\frac{\ln (lim_{x \to 0} \frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{lim_{x \to 0} 1 + 7 x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} 7 x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.4

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + lim_{x \to 0} 7 x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.5

Вынесем член $7$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.6

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.7

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{1 - lim_{x \to 0} 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.8

Вынесем член $9$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{1 - 9 lim_{x \to 0} x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.9

Найдем значения пределов, подставив значение $0$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.9.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 \cdot 0}{1 - 9 lim_{x \to 0} x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.9.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 \cdot 0}{1 - 9 \cdot 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.10

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.10.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.10.1.1

Умножим $7$ на $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 0}{1 - 9 \cdot 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.10.1.2

Добавим $1$ и $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1}{1 - 9 \cdot 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.10.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.10.2.1

Умножим $- 9$ на $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1}{1 + 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.10.2.2

Добавим $1$ и $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1}{1})}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.10.3

Разделим $1$ на $1$ .

$e^{\frac{\ln (1)}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.2.10.4

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$e^{\frac{0}{lim_{x \to 0} x}}$

Этап 3.1.3

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$e^{\frac{0}{0}}$

Этап 3.1.4

Выражение содержит деление на $0$ . Выражение не определено.

Неопределенные

$e^{\frac{0}{0}}$

Этап 3.2

Поскольку $\frac{0}{0}$ является неопределенной формой, применяется правило Лопиталя. Правило Лопиталя гласит, что предел отношения функций равен пределу отношения их производных.

$lim_{x \to 0} \frac{\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{x} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Этап 3.3

Найдем производную числителя и знаменателя.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Продифференцируем числитель и знаменатель.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.2

Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ имеет вид $f' (g (x)) g' (x)$ , где $f (x) = \ln (x)$ и $g (x) = \frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u$ как $\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.2.2

Производная $\ln (u)$ по $u$ равна $\frac{1}{u}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.2.3

Заменим все вхождения $u$ на $\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{1 \frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.4

Умножим $\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x}$ на $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.5

Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ имеет вид $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , где $f (x) = 1 + 7 x$ и $g (x) = 1 - 9 x$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) \frac{d}{d x} [1 + 7 x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.6

По правилу суммы производная $1 + 7 x$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [7 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [7 x]) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.7

Поскольку $1$ является константой относительно $x$ , производная $1$ относительно $x$ равна $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) (0 + \frac{d}{d x} [7 x]) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.8

Добавим $0$ и $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) \frac{d}{d x} [7 x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.9

Поскольку $7$ является константой относительно $x$ , производная $7 x$ по $x$ равна $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) \cdot 7 \frac{d}{d x} [x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.10

Перенесем $7$ влево от $1 - 9 x$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 \cdot (1 - 9 x) \frac{d}{d x} [x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.11

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) \cdot 1 - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.12

Умножим $7$ на $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.13

По правилу суммы производная $1 - 9 x$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 9 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 9 x])}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.14

Поскольку $1$ является константой относительно $x$ , производная $1$ относительно $x$ равна $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) (0 + \frac{d}{d x} [- 9 x])}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.15

Добавим $0$ и $\frac{d}{d x} [- 9 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [- 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.16

Поскольку $- 9$ является константой относительно $x$ , производная $- 9 x$ по $x$ равна $- 9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) \cdot - 9 \frac{d}{d x} [x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.17

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.18

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x) \cdot 1}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.19

Умножим $9$ на $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x)}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.20

Умножим $\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x}$ на $\frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x)}{{(1 - 9 x)}^{2}}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{(1 - 9 x) (7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x))}{(1 + 7 x) {(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.21

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.21.1

Вынесем множитель $1 - 9 x$ из $(1 + 7 x) {(1 - 9 x)}^{2}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{(1 - 9 x) (7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x))}{(1 - 9 x) (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.21.2

Сократим общий множитель.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{(1 - 9 x) (7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x))}{(1 - 9 x) (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.21.3

Перепишем это выражение.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x)}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.22

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.22.1

Применим свойство дистрибутивности.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 \cdot 1 + 7 \cdot - 9 x + 9 (1 + 7 x)}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.22.2

Применим свойство дистрибутивности.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 \cdot 1 + 7 \cdot - 9 x + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.22.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.22.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.22.3.1.1

Умножим $7$ на $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 + 7 \cdot - 9 x + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.22.3.1.2

Умножим $- 9$ на $7$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 - 63 x + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.22.3.1.3

Умножим $9$ на $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 - 63 x + 9 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.22.3.1.4

Умножим $7$ на $9$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 - 63 x + 9 + 63 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.22.3.2

Объединим противоположные члены в $7 - 63 x + 9 + 63 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.22.3.2.1

Добавим $- 63 x$ и $63 x$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 + 0 + 9}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.22.3.2.2

Добавим $7$ и $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 + 9}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.22.3.3

Добавим $7$ и $9$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Этап 3.3.23

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{1}}$

Этап 3.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)} \cdot 1}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}$ на $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Этап 4

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем член $16$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$e^{16 lim_{x \to 0} \frac{1}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Этап 4.2

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$e^{16 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Этап 4.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$e^{16 \frac{1}{lim_{x \to 0} (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Этап 4.4

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$e^{16 \frac{1}{lim_{x \to 0} 1 + 7 x \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Этап 4.5

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} 7 x) \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Этап 4.6

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + lim_{x \to 0} 7 x) \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Этап 4.7

Вынесем член $7$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Этап 4.8

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot (lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} 9 x)}}$

Этап 4.9

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot (1 - lim_{x \to 0} 9 x)}}$

Этап 4.10

Вынесем член $9$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot (1 - 9 lim_{x \to 0} x)}}$

Этап 5

Найдем значения пределов, подставив значение $0$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 \cdot 0) \cdot (1 - 9 lim_{x \to 0} x)}}$

Этап 5.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 \cdot 0) \cdot (1 - 9 \cdot 0)}}$

Этап 6

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $7$ на $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 0) (1 - 9 \cdot 0)}}$

Этап 6.1.2

Добавим $1$ и $0$ .

$e^{16 \frac{1}{1 (1 - 9 \cdot 0)}}$

Этап 6.1.3

Умножим $1 - 9 \cdot 0$ на $1$ .

$e^{16 \frac{1}{1 - 9 \cdot 0}}$

Этап 6.1.4

Умножим $- 9$ на $0$ .

$e^{16 \frac{1}{1 + 0}}$

Этап 6.1.5

Добавим $1$ и $0$ .

$e^{16 (\frac{1}{1})}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$e^{16 (\frac{1}{1})}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$e^{16 \cdot 1}$

Этап 6.3

Умножим $16$ на $1$ .

$e^{16}$