Математический анализ Примеры

$g (y) = \frac{y - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}}$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ имеет вид $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ , где $f (y) = y - 2$ и $g (y) = {(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{({(y^{2} - 2 y + 4)}^{2})}^{2}}$

Этап 1.1.2

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перемножим экспоненты в ${({(y^{2} - 2 y + 4)}^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2 \cdot 2}}$

Этап 1.1.2.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.2.2

По правилу суммы производная $y - 2$ по $y$ имеет вид $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.2.3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ имеет вид $n y^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (1 + \frac{d}{d y} [- 2]) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.2.4

Поскольку $- 2$ является константой относительно $y$ , производная $- 2$ относительно $y$ равна $0$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (1 + 0) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.5.1

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \cdot 1 - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.2.5.2

Умножим ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ на $1$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.3

Продифференцируем, используя цепное правило (правило дифференцирования сложной функции), которое гласит, что $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ имеет вид $f' (g (y)) g' (y)$ , где $f (y) = y^{2}$ и $g (y) = y^{2} - 2 y + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Чтобы применить цепное правило, зададим $u$ как $y^{2} - 2 y + 4$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.3.2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ имеет вид $n u^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (2 u \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.3.3

Заменим все вхождения $u$ на $y^{2} - 2 y + 4$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (2 (y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.4.2

Вынесем множитель $y^{2} - 2 y + 4$ из ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1

Вынесем множитель $y^{2} - 2 y + 4$ из ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.4.2.2

Вынесем множитель $y^{2} - 2 y + 4$ из $- 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) + (y^{2} - 2 y + 4) (- 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.4.2.3

Вынесем множитель $y^{2} - 2 y + 4$ из $(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) + (y^{2} - 2 y + 4) (- 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Этап 1.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Вынесем множитель $y^{2} - 2 y + 4$ из ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{(y^{2} - 2 y + 4) {(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{(y^{2} - 2 y + 4) {(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.6

По правилу суммы производная $y^{2} - 2 y + 4$ по $y$ имеет вид $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4]$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.7

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ имеет вид $n y^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.8

Поскольку $- 2$ является константой относительно $y$ , производная $- 2 y$ по $y$ равна $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.9

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ имеет вид $n y^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.10

Умножим $- 2$ на $1$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.11

Поскольку $4$ является константой относительно $y$ , производная $4$ относительно $y$ равна $0$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 + 0)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.12

Добавим $2 y - 2$ и $0$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 + (- 2 y - 2 \cdot - 2) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.2.1.1

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 + (- 2 y + 4) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.1.2

Развернем $(- 2 y + 4) (2 y - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y - 2) + 4 (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.2.1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 y \cdot y - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.1.3.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.2.1.3.1.2.1

Перенесем $y$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 (y \cdot y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.1.3.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 y^{2} - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.1.3.1.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.1.3.1.4

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.1.3.1.5

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 8 y + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.1.3.1.6

Умножим $4$ на $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 8 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.1.3.2

Добавим $4 y$ и $8 y$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 12 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.2

Вычтем $4 y^{2}$ из $y^{2}$ .

$\frac{- 3 y^{2} - 2 y + 4 + 12 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.3

Добавим $- 2 y$ и $12 y$ .

$\frac{- 3 y^{2} + 10 y + 4 - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.2.4

Вычтем $8$ из $4$ .

$\frac{- 3 y^{2} + 10 y - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 y^{2}$ .

$\frac{- (3 y^{2}) + 10 y - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.4

Вынесем множитель $- 1$ из $10 y$ .

$\frac{- (3 y^{2}) - (- 10 y) - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 y^{2}) - (- 10 y)$ .

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y) - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.6

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y) - 1 (4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 y^{2} - 10 y) - 1 (4)$ .

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y + 4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.8

Перепишем $- (3 y^{2} - 10 y + 4)$ в виде $- 1 (3 y^{2} - 10 y + 4)$ .

$\frac{- 1 (3 y^{2} - 10 y + 4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.1.13.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f' (y) = - \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 1.2

Первая производная $g (y)$ по $y$ равна $- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$ .

$- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Этап 2

Приравняем первую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Пусть первая производная равна $0$ .

$- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}} = 0$

Этап 2.2

Приравняем числитель к нулю.

$3 y^{2} - 10 y + 4 = 0$

Этап 2.3

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2.3.2

Подставим значения $a = 3$ , $b = - 10$ и $c = 4$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $y$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 4)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Возведем $- 10$ в степень $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Умножим $- 12$ на $4$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.3.1.3

Вычтем $48$ из $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.3.1.4

Перепишем $52$ в виде $2^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $52$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.3.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Этап 2.3.3.3

Упростим $\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

Этап 2.3.4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1.1

Возведем $- 10$ в степень $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.4.1.2.2

Умножим $- 12$ на $4$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.4.1.3

Вычтем $48$ из $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.4.1.4

Перепишем $52$ в виде $2^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $52$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.4.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Этап 2.3.4.3

Упростим $\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

Этап 2.3.4.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}$

Этап 2.3.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1.1

Возведем $- 10$ в степень $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.5.1.2.2

Умножим $- 12$ на $4$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.5.1.3

Вычтем $48$ из $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.5.1.4

Перепишем $52$ в виде $2^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $52$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.5.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Этап 2.3.5.3

Упростим $\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

Этап 2.3.5.4

Заменим $\pm$ на $-$ .

$y = \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$

Этап 2.3.6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}, \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$

Этап 3

Найдем значения, при которых производная не определена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Этап 4

Вычислим $\frac{y - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}}$ для каждого значения $y$ , для которого производная равна $0$ или не определена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение в $y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Подставим $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ вместо $y$ .

$\frac{(\frac{5 + \sqrt{13}}{3}) - 2}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.1.4

Перепишем $\frac{5 + \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.4.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13} - 6}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.1.4.2

Вычтем $6$ из $5$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.1

Применим правило умножения к $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 + \sqrt{13})}^{2}}{3^{2}} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 + \sqrt{13})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.3

Перепишем ${(5 + \sqrt{13})}^{2}$ в виде $(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.4

Развернем $(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 (5 + \sqrt{13}) + \sqrt{13} (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 5 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.5.1.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 5 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.5.1.2

Перенесем $5$ влево от $\sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \cdot \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.5.1.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13 \cdot 13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.5.1.4

Умножим $13$ на $13$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{169}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.5.1.5

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13^{2}}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.5.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + 13}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.5.2

Добавим $25$ и $13$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.5.3

Добавим $5 \sqrt{13}$ и $5 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.6

Объединим $- 2$ и $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} + \frac{- 2 (5 + \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.8

Чтобы записать $- \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.9.1

Умножим $\frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.9.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.11

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9})}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.12

Объединим $4$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.14

Перепишем $\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.14.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} + (- 2 \cdot 5 - 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.14.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} + (- 10 - 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.14.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 10 \cdot 3 - 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.14.4

Умножим $- 10$ на $3$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.14.5

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 6 \sqrt{13} + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.14.6

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.14.7

Вычтем $30$ из $38$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{8 + 10 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.14.8

Добавим $8$ и $36$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 + 10 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.14.9

Вычтем $6 \sqrt{13}$ из $10 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 + 4 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Этап 4.1.2.2.15

Применим правило умножения к $\frac{44 + 4 \sqrt{13}}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}}$

Этап 4.1.2.2.16

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}}{81}}$

Этап 4.1.2.2.17

Перепишем ${(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}$ в виде $(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.1.2.2.18

Развернем $(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.18.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 (44 + 4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.1.2.2.18.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.1.2.2.18.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.19.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.19.1.1

Умножим $44$ на $44$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.2

Умножим $4$ на $44$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.3

Умножим $44$ на $4$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.4

Умножим $4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.19.1.4.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.4.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.4.3

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{2}}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.5

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.19.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.19.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{1}}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.1.6

Умножим $16$ на $13$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 208}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.2

Добавим $1936$ и $208$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13}}{81}}$

Этап 4.1.2.2.19.3

Добавим $176 \sqrt{13}$ и $176 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{81}}$

Этап 4.1.2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{81}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Этап 4.1.2.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.4.1

Вынесем множитель $3$ из $81$ .

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 (27)}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Этап 4.1.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Этап 4.1.2.4.3

Перепишем это выражение.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Этап 4.1.2.5

Умножим $\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ на $\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) (\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}} \cdot \frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}})$

Этап 4.1.2.6

Умножим $\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ на $\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{(2144 + 352 \sqrt{13}) (2144 - 352 \sqrt{13})}$

Этап 4.1.2.7

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{4596736 - 754688 \sqrt{13} + 754688 \sqrt{13} - 123904 {\sqrt{13}}^{2}}$

Этап 4.1.2.8

Упростим.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{2985984}$

Этап 4.1.2.9

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.9.1

Вынесем множитель $27$ из $2985984$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Этап 4.1.2.9.2

Сократим общий множитель.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Этап 4.1.2.9.3

Перепишем это выражение.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{110592}$

Этап 4.1.2.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.10.1

Сократим общий множитель $2144 - 352 \sqrt{13}$ и $110592$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.10.1.1

Вынесем множитель $32$ из $2144$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67) - 352 \sqrt{13}}{110592}$

Этап 4.1.2.10.1.2

Вынесем множитель $32$ из $- 352 \sqrt{13}$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 32 (- 11 \sqrt{13})}{110592}$

Этап 4.1.2.10.1.3

Вынесем множитель $32$ из $32 (67) + 32 (- 11 \sqrt{13})$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{110592}$

Этап 4.1.2.10.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.10.1.4.1

Вынесем множитель $32$ из $110592$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Этап 4.1.2.10.1.4.2

Сократим общий множитель.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Этап 4.1.2.10.1.4.3

Перепишем это выражение.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.1.2.10.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \sqrt{13} \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.1.2.10.3

Перепишем $- 1 \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ в виде $- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ .

$- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \sqrt{13} \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.1.2.10.4

Объединим $\sqrt{13}$ и $\frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ .

$- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \frac{\sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.1.2.10.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (67 - 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.1.2.11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.11.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 1 \cdot 67 - (- 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.1.2.11.2

Умножим $- 1$ на $67$ .

$\frac{- 67 - (- 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.1.2.11.3

Умножим $- 11$ на $- 1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.1.2.11.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 67 + \sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.1.2.11.5

Перенесем $67$ влево от $\sqrt{13}$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} + \sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.1.2.11.6

Умножим $\sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.11.6.1

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.1.2.11.6.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{3456}$

Этап 4.1.2.11.6.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{3456}$

Этап 4.1.2.11.6.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{2}}{3456}$

Этап 4.1.2.11.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.11.7.1

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.11.7.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3456}$

Этап 4.1.2.11.7.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3456}$

Этап 4.1.2.11.7.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Этап 4.1.2.11.7.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.11.7.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Этап 4.1.2.11.7.1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{1}}{3456}$

Этап 4.1.2.11.7.1.5

Найдем экспоненту.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13}{3456}$

Этап 4.1.2.11.7.2

Умножим $- 11$ на $13$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 143}{3456}$

Этап 4.1.2.12

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.12.1

Вычтем $143$ из $- 67$ .

$\frac{- 210 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.1.2.12.2

Добавим $11 \sqrt{13}$ и $67 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 210 + 78 \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.1.2.12.3

Сократим общий множитель $- 210 + 78 \sqrt{13}$ и $3456$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.12.3.1

Вынесем множитель $6$ из $- 210$ .

$\frac{6 (- 35) + 78 \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.1.2.12.3.2

Вынесем множитель $6$ из $78 \sqrt{13}$ .

$\frac{6 (- 35) + 6 (13 \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.1.2.12.3.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (- 35) + 6 (13 \sqrt{13})$ .

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.1.2.12.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.12.3.4.1

Вынесем множитель $6$ из $3456$ .

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Этап 4.1.2.12.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Этап 4.1.2.12.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 35 + 13 \sqrt{13}}{576}$

Этап 4.1.2.12.4

Перепишем $- 35$ в виде $- 1 (35)$ .

$\frac{- 1 (35) + 13 \sqrt{13}}{576}$

Этап 4.1.2.12.5

Вынесем множитель $- 1$ из $13 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (35) - (- 13 \sqrt{13})}{576}$

Этап 4.1.2.12.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (35) - (- 13 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (35 - 13 \sqrt{13})}{576}$

Этап 4.1.2.12.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{35 - 13 \sqrt{13}}{576}$

Этап 4.2

Найдем значение в $y = \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Подставим $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ вместо $y$ .

$\frac{(\frac{5 - \sqrt{13}}{3}) - 2}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.1.4

Перепишем $\frac{5 - \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.4.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13} - 6}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.1.4.2

Вычтем $6$ из $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Применим правило умножения к $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 - \sqrt{13})}^{2}}{3^{2}} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 - \sqrt{13})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.3

Перепишем ${(5 - \sqrt{13})}^{2}$ в виде $(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.4

Развернем $(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 (5 - \sqrt{13}) - \sqrt{13} (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.5.1.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.4

Умножим $- \sqrt{13} (- \sqrt{13})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.5.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 1 \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.4.2

Умножим $\sqrt{13}$ на $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.4.3

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.4.4

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.5

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.5.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{2}{2}}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.5.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{2}{2}}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.1.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.2

Добавим $25$ и $13$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.5.3

Вычтем $5 \sqrt{13}$ из $- 5 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.6

Объединим $- 2$ и $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} + \frac{- 2 (5 - \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.8

Чтобы записать $- \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.9.1

Умножим $\frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.9.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.11

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.12

Объединим $4$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.14

Перепишем $\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.14.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 2 \cdot 5 - 2 (- \sqrt{13})) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.14.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 10 - 2 (- \sqrt{13})) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.14.3

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 10 + 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.14.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 10 \cdot 3 + 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.14.5

Умножим $- 10$ на $3$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.14.6

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 6 \sqrt{13} + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.14.7

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.14.8

Вычтем $30$ из $38$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{8 - 10 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.14.9

Добавим $8$ и $36$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 - 10 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.14.10

Добавим $- 10 \sqrt{13}$ и $6 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 - 4 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Этап 4.2.2.2.15

Применим правило умножения к $\frac{44 - 4 \sqrt{13}}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}}$

Этап 4.2.2.2.16

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}}{81}}$

Этап 4.2.2.2.17

Перепишем ${(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}$ в виде $(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.2.2.2.18

Развернем $(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.18.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 (44 - 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.2.2.2.18.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.2.2.2.18.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.19.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.19.1.1

Умножим $44$ на $44$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.2

Умножим $- 4$ на $44$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.3

Умножим $44$ на $- 4$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.4

Умножим $- 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.19.1.4.1

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.4.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.4.3

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{2}}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.5

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.19.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.19.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{1}}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.1.6

Умножим $16$ на $13$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 208}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.2

Добавим $1936$ и $208$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13}}{81}}$

Этап 4.2.2.2.19.3

Вычтем $176 \sqrt{13}$ из $- 176 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{81}}$

Этап 4.2.2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{81}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Этап 4.2.2.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.4.1

Вынесем множитель $3$ из $81$ .

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 (27)}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Этап 4.2.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Этап 4.2.2.4.3

Перепишем это выражение.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Этап 4.2.2.5

Умножим $\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ на $\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) (\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}} \cdot \frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}})$

Этап 4.2.2.6

Умножим $\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ на $\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{(2144 - 352 \sqrt{13}) (2144 + 352 \sqrt{13})}$

Этап 4.2.2.7

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{4596736 + 754688 \sqrt{13} - 754688 \sqrt{13} - 123904 {\sqrt{13}}^{2}}$

Этап 4.2.2.8

Упростим.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{2985984}$

Этап 4.2.2.9

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.9.1

Вынесем множитель $27$ из $2985984$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Этап 4.2.2.9.2

Сократим общий множитель.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Этап 4.2.2.9.3

Перепишем это выражение.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{110592}$

Этап 4.2.2.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.10.1

Сократим общий множитель $2144 + 352 \sqrt{13}$ и $110592$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.10.1.1

Вынесем множитель $32$ из $2144$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 352 \sqrt{13}}{110592}$

Этап 4.2.2.10.1.2

Вынесем множитель $32$ из $352 \sqrt{13}$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 32 (11 \sqrt{13})}{110592}$

Этап 4.2.2.10.1.3

Вынесем множитель $32$ из $32 (67) + 32 (11 \sqrt{13})$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{110592}$

Этап 4.2.2.10.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.10.1.4.1

Вынесем множитель $32$ из $110592$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Этап 4.2.2.10.1.4.2

Сократим общий множитель.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Этап 4.2.2.10.1.4.3

Перепишем это выражение.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.10.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \sqrt{13} \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.10.3

Перепишем $- 1 \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ в виде $- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ .

$- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \sqrt{13} \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.10.4

Объединим $\frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ и $\sqrt{13}$ .

$- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \frac{(67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.10.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (67 + 11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.11.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 1 \cdot 67 - (11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.2

Умножим $- 1$ на $67$ .

$\frac{- 67 - (11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.3

Умножим $11$ на $- 1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 1 \cdot 67 - (11 \sqrt{13})) \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.5

Умножим $- 1$ на $67$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 67 - (11 \sqrt{13})) \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.6

Умножим $11$ на $- 1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 67 - 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \sqrt{13} \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.8

Умножим $- 11 \sqrt{13} \sqrt{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.11.8.1

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.2.2.11.8.2

Возведем $\sqrt{13}$ в степень $1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{3456}$

Этап 4.2.2.11.8.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.8.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{2}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.11.9.1

Перепишем ${\sqrt{13}}^{2}$ в виде $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.11.9.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.9.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.9.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.9.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.11.9.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.9.1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{1}}{3456}$

Этап 4.2.2.11.9.1.5

Найдем экспоненту.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13}{3456}$

Этап 4.2.2.11.9.2

Умножим $- 11$ на $13$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 143}{3456}$

Этап 4.2.2.12

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.12.1

Вычтем $143$ из $- 67$ .

$\frac{- 210 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.12.2

Вычтем $67 \sqrt{13}$ из $- 11 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 210 - 78 \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.12.3

Сократим общий множитель $- 210 - 78 \sqrt{13}$ и $3456$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.12.3.1

Вынесем множитель $6$ из $- 210$ .

$\frac{6 (- 35) - 78 \sqrt{13}}{3456}$

Этап 4.2.2.12.3.2

Вынесем множитель $6$ из $- 78 \sqrt{13}$ .

$\frac{6 (- 35) + 6 (- 13 \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.2.2.12.3.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (- 35) + 6 (- 13 \sqrt{13})$ .

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{3456}$

Этап 4.2.2.12.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.12.3.4.1

Вынесем множитель $6$ из $3456$ .

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Этап 4.2.2.12.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Этап 4.2.2.12.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 35 - 13 \sqrt{13}}{576}$

Этап 4.2.2.12.4

Перепишем $- 35$ в виде $- 1 (35)$ .

$\frac{- 1 (35) - 13 \sqrt{13}}{576}$

Этап 4.2.2.12.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 13 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (35) - (13 \sqrt{13})}{576}$

Этап 4.2.2.12.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (35) - (13 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (35 + 13 \sqrt{13})}{576}$

Этап 4.2.2.12.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{35 + 13 \sqrt{13}}{576}$

Этап 4.3

Перечислим все точки.

$(\frac{5 + \sqrt{13}}{3}, - \frac{35 - 13 \sqrt{13}}{576}), (\frac{5 - \sqrt{13}}{3}, - \frac{35 + 13 \sqrt{13}}{576})$

Этап 5