Математический анализ Примеры

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5}}{5} (x - 8)$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{\sqrt{5}}{5} (x - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5}}{5} x + \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot - 8$

Этап 2.1.1.1.2

Объединим $\frac{\sqrt{5}}{5}$ и $x$ .

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot - 8$

Этап 2.1.1.1.3

Объединим $\frac{\sqrt{5}}{5}$ и $- 8$ .

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{\sqrt{5} \cdot - 8}{5}$

Этап 2.1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Перенесем $- 8$ влево от $\sqrt{5}$ .

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{- 8 \sqrt{5}}{5}$

Этап 2.1.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - 8 \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5}$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $8 \sqrt{5}$ к обеим частям уравнения.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5} + 8 \sqrt{5}$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $8 \sqrt{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5} + 8 \sqrt{5} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.2.3

Объединим $8 \sqrt{5}$ и $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} - \frac{8 \sqrt{5}}{5} + \frac{8 \sqrt{5} \cdot 5}{5}$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{- 8 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} \cdot 5}{5}$

Этап 2.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\sqrt{5} x - 8 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} \cdot 5}{5}$

Этап 2.2.6

Умножим $5$ на $8$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x - 8 \sqrt{5} + 40 \sqrt{5}}{5}$

Этап 2.2.7

Добавим $- 8 \sqrt{5}$ и $40 \sqrt{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x + 32 \sqrt{5}}{5}$

Этап 2.2.8

Разобьем дробь $\frac{\sqrt{5} x + 32 \sqrt{5}}{5}$ на две дроби.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{5} + \frac{32 \sqrt{5}}{5}$

Этап 2.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{\sqrt{5}}{5} x + \frac{32 \sqrt{5}}{5}$