Математический анализ Примеры

$x^{3} - \frac{7}{2} x^{2} - \frac{33}{2} x + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3} - 7 x^{2} - 33 x + 18)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x^{2}$ и $\frac{7}{2}$ .

$x^{3} - \frac{x^{2} \cdot 7}{2} - \frac{33}{2} x + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3} - 7 x^{2} - 33 x + 18)$

Этап 1.2

Перенесем $7$ влево от $x^{2}$ .

$x^{3} - \frac{7 \cdot x^{2}}{2} - \frac{33}{2} x + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3} - 7 x^{2} - 33 x + 18)$

Этап 1.3

Объединим $x$ и $\frac{33}{2}$ .

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 33}{2} + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3} - 7 x^{2} - 33 x + 18)$

Этап 1.4

Перенесем $33$ влево от $x$ .

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3} - 7 x^{2} - 33 x + 18)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{2} (2 x^{3} - 7 x^{2} - 33 x + 18)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3}) + \frac{1}{2} (- 7 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 33 x) + \frac{1}{2} \cdot 18$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3}$ .

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = \frac{1}{2} (2 (x^{3})) + \frac{1}{2} (- 7 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 33 x) + \frac{1}{2} \cdot 18$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = \frac{1}{2} (2 x^{3}) + \frac{1}{2} (- 7 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 33 x) + \frac{1}{2} \cdot 18$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{1}{2} (- 7 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 33 x) + \frac{1}{2} \cdot 18$

Этап 2.2.2

Умножим $\frac{1}{2} (- 7 x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Объединим $- 7$ и $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 33 x) + \frac{1}{2} \cdot 18$

Этап 2.2.2.2

Объединим $\frac{- 7}{2}$ и $x^{2}$ .

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7 x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 33 x) + \frac{1}{2} \cdot 18$

Этап 2.2.3

Умножим $\frac{1}{2} (- 33 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Объединим $- 33$ и $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7 x^{2}}{2} + \frac{- 33}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 18$

Этап 2.2.3.2

Объединим $\frac{- 33}{2}$ и $x$ .

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7 x^{2}}{2} + \frac{- 33 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 18$

Этап 2.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7 x^{2}}{2} + \frac{- 33 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (9))$

Этап 2.2.4.2

Сократим общий множитель.

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7 x^{2}}{2} + \frac{- 33 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 9)$

Этап 2.2.4.3

Перепишем это выражение.

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} + \frac{- 7 x^{2}}{2} + \frac{- 33 x}{2} + 9$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + \frac{- 33 x}{2} + 9$

Этап 2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 = x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $x^{3}$ из обеих частей уравнения.

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 - x^{3} = - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9$

Этап 3.2

Добавим $\frac{7 x^{2}}{2}$ к обеим частям уравнения.

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 - x^{3} + \frac{7 x^{2}}{2} = - \frac{33 x}{2} + 9$

Этап 3.3

Добавим $\frac{33 x}{2}$ к обеим частям уравнения.

$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 - x^{3} + \frac{7 x^{2}}{2} + \frac{33 x}{2} = 9$

Этап 3.4

Объединим противоположные члены в $x^{3} - \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 - x^{3} + \frac{7 x^{2}}{2} + \frac{33 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $x^{3}$ из $x^{3}$ .

$- \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 + 0 + \frac{7 x^{2}}{2} + \frac{33 x}{2} = 9$

Этап 3.4.2

Добавим $- \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9$ и $0$ .

$- \frac{7 x^{2}}{2} - \frac{33 x}{2} + 9 + \frac{7 x^{2}}{2} + \frac{33 x}{2} = 9$

Этап 3.4.3

Добавим $- \frac{7 x^{2}}{2}$ и $\frac{7 x^{2}}{2}$ .

$- \frac{33 x}{2} + 9 + 0 + \frac{33 x}{2} = 9$

Этап 3.4.4

Добавим $- \frac{33 x}{2} + 9$ и $0$ .

$- \frac{33 x}{2} + 9 + \frac{33 x}{2} = 9$

Этап 3.4.5

Добавим $- \frac{33 x}{2}$ и $\frac{33 x}{2}$ .

$0 + 9 = 9$

Этап 3.4.6

Добавим $0$ и $9$ .

$9 = 9$

Этап 4

Поскольку $9 = 9$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное