Математический анализ Примеры

$p (x) = \frac{10 x^{3} - 250 x^{2} - 2320 x + 577000}{80000}$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $10 x^{3} - 250 x^{2} - 2320 x + 577000$ и $80000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $10$ из $10 x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3}) - 250 x^{2} - 2320 x + 577000}{80000}]$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $10$ из $- 250 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3}) + 10 (- 25 x^{2}) - 2320 x + 577000}{80000}]$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $10$ из $10 (x^{3}) + 10 (- 25 x^{2})$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2}) - 2320 x + 577000}{80000}]$

Этап 1.1.1.4

Вынесем множитель $10$ из $- 2320 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2}) + 10 (- 232 x) + 577000}{80000}]$

Этап 1.1.1.5

Вынесем множитель $10$ из $10 (x^{3} - 25 x^{2}) + 10 (- 232 x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x) + 577000}{80000}]$

Этап 1.1.1.6

Вынесем множитель $10$ из $577000$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x) + 10 \cdot 57700}{80000}]$

Этап 1.1.1.7

Вынесем множитель $10$ из $10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x) + 10 \cdot 57700$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700)}{80000}]$

Этап 1.1.1.8

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.8.1

Вынесем множитель $10$ из $80000$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700)}{10 (8000)}]$

Этап 1.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700)}{10 \cdot 8000}]$

Этап 1.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700}{8000}]$

Этап 1.1.2

Поскольку $\frac{1}{8000}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700}{8000}$ по $x$ равна $\frac{1}{8000} \frac{d}{d x} [x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700]$ .

$\frac{1}{8000} \frac{d}{d x} [x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700]$

Этап 1.1.3

По правилу суммы производная $x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700]$ .

$\frac{1}{8000} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Этап 1.1.4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 3$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Этап 1.1.5

Поскольку $- 25$ является константой относительно $x$ , производная $- 25 x^{2}$ по $x$ равна $- 25 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 25 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Этап 1.1.6

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 25 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Этап 1.1.7

Умножим $2$ на $- 25$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Этап 1.1.8

Поскольку $- 232$ является константой относительно $x$ , производная $- 232 x$ по $x$ равна $- 232 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Этап 1.1.9

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [57700])$

Этап 1.1.10

Умножим $- 232$ на $1$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 + \frac{d}{d x} [57700])$

Этап 1.1.11

Поскольку $57700$ является константой относительно $x$ , производная $57700$ относительно $x$ равна $0$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 + 0)$

Этап 1.1.12

Добавим $3 x^{2} - 50 x - 232$ и $0$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232)$

Этап 1.1.13

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{8000} (3 x^{2}) + \frac{1}{8000} (- 50 x) + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Этап 1.1.13.2

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.2.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{3}{8000} x^{2} + \frac{1}{8000} (- 50 x) + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Этап 1.1.13.2.2

Объединим $\frac{3}{8000}$ и $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{1}{8000} (- 50 x) + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Этап 1.1.13.2.3

Объединим $- 50$ и $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{- 50}{8000} x + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Этап 1.1.13.2.4

Объединим $\frac{- 50}{8000}$ и $x$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{- 50 x}{8000} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Этап 1.1.13.2.5

Сократим общий множитель $- 50$ и $8000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.2.5.1

Вынесем множитель $50$ из $- 50 x$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{50 (- x)}{8000} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Этап 1.1.13.2.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.2.5.2.1

Вынесем множитель $50$ из $8000$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{50 (- x)}{50 (160)} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Этап 1.1.13.2.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{50 (- x)}{50 \cdot 160} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Этап 1.1.13.2.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{- x}{160} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Этап 1.1.13.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Этап 1.1.13.2.7

Объединим $\frac{1}{8000}$ и $- 232$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{- 232}{8000}$

Этап 1.1.13.2.8

Сократим общий множитель $- 232$ и $8000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.2.8.1

Вынесем множитель $8$ из $- 232$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{8 (- 29)}{8000}$

Этап 1.1.13.2.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.13.2.8.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8000$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{8 \cdot - 29}{8 \cdot 1000}$

Этап 1.1.13.2.8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{8 \cdot - 29}{8 \cdot 1000}$

Этап 1.1.13.2.8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{- 29}{1000}$

Этап 1.1.13.2.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f' (x) = \frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000}$

Этап 1.2

Первая производная $p (x)$ по $x$ равна $\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000}$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000}$

Этап 2

Приравняем первую производную к $0$ , затем найдем решение уравнения $\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Пусть первая производная равна $0$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000} = 0$

Этап 2.2

Умножим на наименьшее общее кратное знаменателей $8000$ , затем упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8000 (\frac{3 x^{2}}{8000}) + 8000 (- \frac{x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Этап 2.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $8000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$8000 (\frac{3 x^{2}}{8000}) + 8000 (- \frac{x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Этап 2.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} + 8000 (- \frac{x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель $160$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{160}$ в числитель.

$3 x^{2} + 8000 (\frac{- x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Этап 2.2.2.2.2

Вынесем множитель $160$ из $8000$ .

$3 x^{2} + 160 (50) (\frac{- x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Этап 2.2.2.2.3

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} + 160 \cdot (50 (\frac{- x}{160})) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Этап 2.2.2.2.4

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} + 50 (- x) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Этап 2.2.2.3

Умножим $- 1$ на $50$ .

$3 x^{2} - 50 x + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Этап 2.2.2.4

Сократим общий множитель $1000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{29}{1000}$ в числитель.

$3 x^{2} - 50 x + 8000 (\frac{- 29}{1000}) = 0$

Этап 2.2.2.4.2

Вынесем множитель $1000$ из $8000$ .

$3 x^{2} - 50 x + 1000 (8) (\frac{- 29}{1000}) = 0$

Этап 2.2.2.4.3

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} - 50 x + 1000 \cdot (8 (\frac{- 29}{1000})) = 0$

Этап 2.2.2.4.4

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} - 50 x + 8 \cdot - 29 = 0$

Этап 2.2.2.5

Умножим $8$ на $- 29$ .

$3 x^{2} - 50 x - 232 = 0$

Этап 2.3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2.4

Подставим значения $a = 3$ , $b = - 50$ и $c = - 232$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 232)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Возведем $- 50$ в степень $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 3 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot - 232$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 12 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.2.2

Умножим $- 12$ на $- 232$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 2784}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.3

Добавим $2500$ и $2784$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5284}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.4

Перепишем $5284$ в виде $2^{2} \cdot 1321$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $5284$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{4 (1321)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1321}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$

Этап 2.5.3

Упростим $\frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$ .

$x = \frac{25 \pm \sqrt{1321}}{3}$

Этап 2.6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Возведем $- 50$ в степень $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 3 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot - 232$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 12 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.2.2

Умножим $- 12$ на $- 232$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 2784}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.3

Добавим $2500$ и $2784$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5284}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.4

Перепишем $5284$ в виде $2^{2} \cdot 1321$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $5284$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{4 (1321)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1321}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$

Этап 2.6.3

Упростим $\frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$ .

$x = \frac{25 \pm \sqrt{1321}}{3}$

Этап 2.6.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$

Этап 2.7

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Возведем $- 50$ в степень $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 3 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot - 232$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 12 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.1.2.2

Умножим $- 12$ на $- 232$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 2784}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.1.3

Добавим $2500$ и $2784$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5284}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.1.4

Перепишем $5284$ в виде $2^{2} \cdot 1321$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $5284$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{4 (1321)}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1321}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{2 \cdot 3}$

Этап 2.7.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$

Этап 2.7.3

Упростим $\frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$ .

$x = \frac{25 \pm \sqrt{1321}}{3}$

Этап 2.7.4

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$

Этап 2.8

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}, \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$

Этап 3

Найдем значения, при которых производная не определена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Этап 4

Вычислим $\frac{10 x^{3} - 250 x^{2} - 2320 x + 577000}{80000}$ для каждого значения $x$ , для которого производная равна $0$ или не определена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение в $x = \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Подставим $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ вместо $x$ .

$\frac{10 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Этап 4.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $10 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000$ и $80000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Вынесем множитель $10$ из $10 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}) - 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Этап 4.1.2.1.2

Вынесем множитель $10$ из $- 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Этап 4.1.2.1.3

Вынесем множитель $10$ из $10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Этап 4.1.2.1.4

Вынесем множитель $10$ из $- 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Этап 4.1.2.1.5

Вынесем множитель $10$ из $10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Этап 4.1.2.1.6

Вынесем множитель $10$ из $577000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700}{80000}$

Этап 4.1.2.1.7

Вынесем множитель $10$ из $10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{80000}$

Этап 4.1.2.1.8

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.8.1

Вынесем множитель $10$ из $80000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 (8000)}$

Этап 4.1.2.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 \cdot 8000}$

Этап 4.1.2.1.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.1

Применим правило умножения к $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{3}}{3^{3}} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.3

Воспользуемся бином Ньютона.

$\frac{\frac{25^{3} + 3 \cdot 25^{2} \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.4.1

Возведем $25$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 25^{2} \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.2

Возведем $25$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 625 \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.3

Умножим $3$ на $625$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.4

Умножим $3$ на $25$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.5

Перепишем ${\sqrt{1321}}^{2}$ в виде $1321$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.4.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{1321}$ в виде $1321^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 {(1321^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.4.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{1} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321 + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.6

Умножим $75$ на $1321$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.7

Перепишем ${\sqrt{1321}}^{3}$ в виде $\sqrt{1321^{3}}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{1321^{3}}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.8

Возведем $1321$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{2305199161}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.9

Перепишем $2305199161$ в виде $1321^{2} \cdot 1321$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.4.9.1

Вынесем множитель $1745041$ из $2305199161$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{1745041 (1321)}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.9.2

Перепишем $1745041$ в виде $1321^{2}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{1321^{2} \cdot 1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.4.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.5

Добавим $15625$ и $99075$ .

$\frac{\frac{114700 + 1875 \sqrt{1321} + 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.6

Добавим $1875 \sqrt{1321}$ и $1321 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.7

Применим правило умножения к $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{2}}{3^{2}} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.8

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{2}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.9

Перепишем ${(25 + \sqrt{1321})}^{2}$ в виде $(25 + \sqrt{1321}) (25 + \sqrt{1321})$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{(25 + \sqrt{1321}) (25 + \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.10

Развернем $(25 + \sqrt{1321}) (25 + \sqrt{1321})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.10.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 (25 + \sqrt{1321}) + \sqrt{1321} (25 + \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.10.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} (25 + \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.10.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \cdot 25 + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.11

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.11.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.11.1.1

Умножим $25$ на $25$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \cdot 25 + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.11.1.2

Перенесем $25$ влево от $\sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \cdot \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.11.1.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321 \cdot 1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.11.1.4

Умножим $1321$ на $1321$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1745041}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.11.1.5

Перепишем $1745041$ в виде $1321^{2}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321^{2}}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.11.1.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + 1321}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.11.2

Добавим $625$ и $1321$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.11.3

Добавим $25 \sqrt{1321}$ и $25 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 + 50 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.12

Объединим $- 25$ и $\frac{1946 + 50 \sqrt{1321}}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} + \frac{- 25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.14

Объединим $- 232$ и $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} + \frac{- 232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.15

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.16

Чтобы записать $- \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.17

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $27$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.17.1

Умножим $\frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.17.2

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.18

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.19

Чтобы записать $- \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} \cdot \frac{9}{9} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.20

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $27$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.20.1

Умножим $\frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.20.2

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.21

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Этап 4.1.2.2.22

Чтобы записать $57700$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700 \cdot \frac{27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.23

Объединим $57700$ и $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + \frac{57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.24

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25

Перепишем $\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.25.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} + (- 25 \cdot 1946 - 25 (50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.2

Умножим $- 25$ на $1946$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 - 25 (50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.3

Умножим $50$ на $- 25$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 - 1250 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 48650 \cdot 3 - 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.5

Умножим $- 48650$ на $3$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.6

Умножим $3$ на $- 1250$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} + (- 232 \cdot 25 - 232 \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.8

Умножим $- 232$ на $25$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} + (- 5800 - 232 \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.9

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 5800 \cdot 9 - 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.10

Умножим $- 5800$ на $9$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.11

Умножим $9$ на $- 232$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 2088 \sqrt{1321} + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.12

Умножим $57700$ на $27$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.13

Вычтем $145950$ из $114700$ .

$\frac{\frac{- 31250 + 3196 \sqrt{1321} - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.14

Вычтем $52200$ из $- 31250$ .

$\frac{\frac{- 83450 + 3196 \sqrt{1321} - 3750 \sqrt{1321} - 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.15

Добавим $- 83450$ и $1557900$ .

$\frac{\frac{1474450 + 3196 \sqrt{1321} - 3750 \sqrt{1321} - 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.16

Вычтем $3750 \sqrt{1321}$ из $3196 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 - 554 \sqrt{1321} - 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.2.25.17

Вычтем $2088 \sqrt{1321}$ из $- 554 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Этап 4.1.2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$

Этап 4.1.2.4

Умножим $\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.4.1

Умножим $\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27}$ на $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27 \cdot 8000}$

Этап 4.1.2.4.2

Умножим $27$ на $8000$ .

$\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Этап 4.1.2.5

Сократим общий множитель $1474450 - 2642 \sqrt{1321}$ и $216000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $1474450$ .

$\frac{2 (737225) - 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Этап 4.1.2.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2642 \sqrt{1321}$ .

$\frac{2 (737225) + 2 (- 1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Этап 4.1.2.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (737225) + 2 (- 1321 \sqrt{1321})$ .

$\frac{2 (737225 - 1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Этап 4.1.2.5.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.5.4.1

Вынесем множитель $2$ из $216000$ .

$\frac{2 (737225 - 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Этап 4.1.2.5.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (737225 - 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Этап 4.1.2.5.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{737225 - 1321 \sqrt{1321}}{108000}$

Этап 4.2

Найдем значение в $x = \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Подставим $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ вместо $x$ .

$\frac{10 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Этап 4.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $10 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000$ и $80000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Вынесем множитель $10$ из $10 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}) - 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Этап 4.2.2.1.2

Вынесем множитель $10$ из $- 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Этап 4.2.2.1.3

Вынесем множитель $10$ из $10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Этап 4.2.2.1.4

Вынесем множитель $10$ из $- 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Этап 4.2.2.1.5

Вынесем множитель $10$ из $10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Этап 4.2.2.1.6

Вынесем множитель $10$ из $577000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700}{80000}$

Этап 4.2.2.1.7

Вынесем множитель $10$ из $10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{80000}$

Этап 4.2.2.1.8

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.8.1

Вынесем множитель $10$ из $80000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 (8000)}$

Этап 4.2.2.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 \cdot 8000}$

Этап 4.2.2.1.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Применим правило умножения к $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{3}}{3^{3}} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.3

Воспользуемся бином Ньютона.

$\frac{\frac{25^{3} + 3 \cdot 25^{2} (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.4.1

Возведем $25$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 25^{2} (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.2

Возведем $25$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 625 (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.3

Умножим $3$ на $625$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.4

Умножим $- 1$ на $1875$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.5

Умножим $3$ на $25$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.6

Применим правило умножения к $- \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{1321}}^{2}) + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.7

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 (1 {\sqrt{1321}}^{2}) + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.8

Умножим ${\sqrt{1321}}^{2}$ на $1$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 {\sqrt{1321}}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.9

Перепишем ${\sqrt{1321}}^{2}$ в виде $1321$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.4.9.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{1321}$ в виде $1321^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 {(1321^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.9.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.9.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.9.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.4.9.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.9.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{1} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.9.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321 + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.10

Умножим $75$ на $1321$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.11

Применим правило умножения к $- \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.12

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.13

Перепишем ${\sqrt{1321}}^{3}$ в виде $\sqrt{1321^{3}}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{1321^{3}}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.14

Возведем $1321$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{2305199161}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.15

Перепишем $2305199161$ в виде $1321^{2} \cdot 1321$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.4.15.1

Вынесем множитель $1745041$ из $2305199161$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{1745041 (1321)}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.15.2

Перепишем $1745041$ в виде $1321^{2}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{1321^{2} \cdot 1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.16

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - (1321 \sqrt{1321})}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.4.17

Умножим $1321$ на $- 1$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.5

Добавим $15625$ и $99075$ .

$\frac{\frac{114700 - 1875 \sqrt{1321} - 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.6

Вычтем $1321 \sqrt{1321}$ из $- 1875 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.7

Применим правило умножения к $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{2}}{3^{2}} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.8

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.9

Перепишем ${(25 - \sqrt{1321})}^{2}$ в виде $(25 - \sqrt{1321}) (25 - \sqrt{1321})$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{(25 - \sqrt{1321}) (25 - \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.10

Развернем $(25 - \sqrt{1321}) (25 - \sqrt{1321})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.10.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 (25 - \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} (25 - \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.10.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 (- \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} (25 - \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.10.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 (- \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} \cdot 25 - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.11.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.11.1.1

Умножим $25$ на $25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 (- \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} \cdot 25 - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.2

Умножим $- 1$ на $25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - \sqrt{1321} \cdot 25 - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.3

Умножим $25$ на $- 1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.4

Умножим $- \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.11.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1 \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.4.2

Умножим $\sqrt{1321}$ на $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.4.3

Возведем $\sqrt{1321}$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{1} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.4.4

Возведем $\sqrt{1321}$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{1} {\sqrt{1321}}^{1}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{1 + 1}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.5

Перепишем ${\sqrt{1321}}^{2}$ в виде $1321$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.11.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{1321}$ в виде $1321^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {(1321^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{\frac{2}{2}}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.11.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{\frac{2}{2}}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{1}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.1.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.2

Добавим $625$ и $1321$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.11.3

Вычтем $25 \sqrt{1321}$ из $- 25 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 - 50 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.12

Объединим $- 25$ и $\frac{1946 - 50 \sqrt{1321}}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} + \frac{- 25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.14

Объединим $- 232$ и $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} + \frac{- 232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.15

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.16

Чтобы записать $- \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.17

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $27$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.17.1

Умножим $\frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.17.2

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.18

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.19

Чтобы записать $- \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} \cdot \frac{9}{9} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.20

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $27$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.20.1

Умножим $\frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.20.2

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.21

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Этап 4.2.2.2.22

Чтобы записать $57700$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700 \cdot \frac{27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.23

Объединим $57700$ и $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + \frac{57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.24

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25

Перепишем $\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.25.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} + (- 25 \cdot 1946 - 25 (- 50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.2

Умножим $- 25$ на $1946$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 - 25 (- 50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.3

Умножим $- 50$ на $- 25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 + 1250 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 48650 \cdot 3 + 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.5

Умножим $- 48650$ на $3$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.6

Умножим $3$ на $1250$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} + (- 232 \cdot 25 - 232 (- \sqrt{1321})) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.8

Умножим $- 232$ на $25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} + (- 5800 - 232 (- \sqrt{1321})) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.9

Умножим $- 1$ на $- 232$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} + (- 5800 + 232 \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.10

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 5800 \cdot 9 + 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.11

Умножим $- 5800$ на $9$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.12

Умножим $9$ на $232$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 2088 \sqrt{1321} + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.13

Умножим $57700$ на $27$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.14

Вычтем $145950$ из $114700$ .

$\frac{\frac{- 31250 - 3196 \sqrt{1321} + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.15

Вычтем $52200$ из $- 31250$ .

$\frac{\frac{- 83450 - 3196 \sqrt{1321} + 3750 \sqrt{1321} + 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.16

Добавим $- 83450$ и $1557900$ .

$\frac{\frac{1474450 - 3196 \sqrt{1321} + 3750 \sqrt{1321} + 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.17

Добавим $- 3196 \sqrt{1321}$ и $3750 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 + 554 \sqrt{1321} + 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.2.25.18

Добавим $554 \sqrt{1321}$ и $2088 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Этап 4.2.2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$

Этап 4.2.2.4

Умножим $\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.4.1

Умножим $\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27}$ на $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27 \cdot 8000}$

Этап 4.2.2.4.2

Умножим $27$ на $8000$ .

$\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Этап 4.2.2.5

Сократим общий множитель $1474450 + 2642 \sqrt{1321}$ и $216000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $1474450$ .

$\frac{2 (737225) + 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Этап 4.2.2.5.2

Вынесем множитель $2$ из $2642 \sqrt{1321}$ .

$\frac{2 (737225) + 2 (1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Этап 4.2.2.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (737225) + 2 (1321 \sqrt{1321})$ .

$\frac{2 (737225 + 1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Этап 4.2.2.5.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.4.1

Вынесем множитель $2$ из $216000$ .

$\frac{2 (737225 + 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Этап 4.2.2.5.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (737225 + 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Этап 4.2.2.5.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{737225 + 1321 \sqrt{1321}}{108000}$

Этап 4.3

Перечислим все точки.

$(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}, \frac{737225 - 1321 \sqrt{1321}}{108000}), (\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}, \frac{737225 + 1321 \sqrt{1321}}{108000})$

Этап 5