Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x - 3}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на левосторонний.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x - 3}$

Этап 2

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0^{-}} 1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 3}$

Этап 2.2

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 3}$

Этап 2.3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - lim_{x \to 0^{-}} 3}$

Этап 2.4

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0^{-}} x - 1 \cdot 3}$

Этап 3

Найдем предел $x$ , подставив значение $0$ для $x$ .

$\frac{1}{0 - 1 \cdot 3}$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{1}{0 - 3}$

Этап 4.1.2

Вычтем $3$ из $0$ .

$\frac{1}{- 3}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{3}$