Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1^{-}} \frac{| x - 1 |}{x - 1}$

Этап 1

Создадим таблицу, чтобы показать поведение функции $\frac{| x - 1 |}{x - 1}$ , когда $x$ стремится к $1$ слева.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x - 1 |}{x - 1} \\ 0.9 & - 1 \\ 0.99 & - 1 \\ 0.999 & - 1 \end{array}$

Этап 2

Если значения $x$ стремятся к $1$ , значения функции стремятся к $- 1$ . Таким образом, предел $\frac{| x - 1 |}{x - 1}$ , когда $x$ стремится к $1$ слева, равен $- 1$ .

$- 1$