Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0.1} \frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на левосторонний.

$lim_{x \to {0.1}^{-}} \frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$

Этап 2

Вычислим пределы, подставив значение переменной.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем предел $\frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$ , подставив значение $0.1$ для $x$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 10 \cdot {0.1}^{3} - {0.1}^{2} |}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $0.1$ в степень $3$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 10 \cdot 0.001 - {0.1}^{2} |}$

Этап 2.2.2

Умножим $10$ на $0.001$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - {0.1}^{2} |}$

Этап 2.2.3

Возведем $0.1$ в степень $2$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - 1 \cdot 0.01 |}$

Этап 2.2.4

Умножим $- 1$ на $0.01$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - 0.01 |}$

Этап 2.3

Вычтем $0.01$ из $0.01$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0 |}$

Этап 2.4

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $0$ равно $0$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{0}$

Этап 2.5

Так как выражение $\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{0}$ не определено, предел не существует.

$Не существует$