Математический анализ Примеры

$lim_{X \to 5} \frac{| X - 5 |}{3 X - 15}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на левосторонний.

$lim_{X \to 5^{-}} \frac{| X - 5 |}{3 X - 15}$

Этап 2

Создадим таблицу, чтобы показать поведение функции $\frac{| X - 5 |}{3 X - 15}$ , когда $X$ стремится к $5$ слева.

$\begin{array}{c} X & \frac{| X - 5 |}{3 X - 15} \\ 4.9 & - 0.\overline{3} \\ 4.99 & - 0.\overline{3} \\ 4.999 & - 0.\overline{3} \end{array}$

Этап 3

Если значения $X$ стремятся к $5$ , значения функции стремятся к $- 0.333$ . Таким образом, предел $\frac{| X - 5 |}{3 X - 15}$ , когда $X$ стремится к $5$ слева, равен $- 0.333$ .

$- 0.333$