Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 180} {0.3}^{\cot (x)}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на левосторонний.

$lim_{x \to 180^{-}} {0.3}^{\cot (x)}$

Этап 2

Внесем предел под знак экспоненты.

${0.3}^{lim_{x \to 180^{-}} \cot (x)}$

Этап 3

Создадим таблицу, чтобы показать поведение функции $\cot (x)$ , когда $x$ стремится к $180$ слева.

$\begin{array}{c} x & \cot (x) \\ 179.9 & 0.91598657 \\ 179.99 & 0.76269667 \\ 179.999 & 0.74855798 \\ 179.9999 & 0.74715462 \\ 179.99999 & 0.74701439 \end{array}$

Этап 4

Если значения $x$ стремятся к $180$ , значения функции стремятся к $0.747$ . Таким образом, предел $\cot (x)$ , когда $x$ стремится к $180$ слева, равен $0.747$ .

${0.3}^{0.747}$

Этап 5

Возведем $0.3$ в степень $0.747$ .

$0.40682682$