Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{3 + x^{2}}}{x}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на левосторонний.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{\sqrt{3 + x^{2}}}{x}$

Этап 2

Так как числитель положителен, а знаменатель $x$ стремится к нулю и меньше нуля для $x$ около $0$ слева, функция неограниченно убывает.

$- \infty$