Математический анализ Примеры

$x = \ln (t)$ $y = \sqrt{t}$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = \ln (t)$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $\ln (t) = x$ .

$\ln (t) = x$

Этап 3

Чтобы решить относительно $t$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (t)} = e^{x}$

Этап 4

Перепишем $\ln (t) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{x} = t$

Этап 5

Перепишем уравнение в виде $t = e^{x}$ .

$t = e^{x}$

Этап 6

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = \sqrt{e^{x}}$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$y = \sqrt{e^{x}}$