Математический анализ Примеры

$x = 4 t - 3$ , $y = 3 t + 1$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = 4 t - 3$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $4 t - 3 = x$ .

$4 t - 3 = x$

Этап 3

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 t = x + 3$

Этап 4

Разделим каждый член $4 t = x + 3$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 t = x + 3$ на $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 5

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = 3 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) + 1$

Этап 6

Упростим $3 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 \frac{x}{4} + 3 (\frac{3}{4}) + 1$

Этап 6.1.2

Объединим $3$ и $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} + 3 (\frac{3}{4}) + 1$

Этап 6.1.3

Умножим $3 (\frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.3.1

Объединим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4} + 1$

Этап 6.1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + 1$

Этап 6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + \frac{4}{4}$

Этап 6.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9 + 4}{4}$

Этап 6.2.3

Добавим $9$ и $4$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{13}{4}$