Математический анализ Примеры

$x = \cos (t)$ , $y = 2 \sin (2 t)$

Этап 1

Составим параметрическое уравнение для $x (t)$ , чтобы решить это уравнение в отношении $t$ .

$x = \cos (t)$

Этап 2

Перепишем уравнение в виде $\cos (t) = x$ .

$\cos (t) = x$

Этап 3

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $t$ из косинуса.

$t = \arccos (x)$

Этап 4

Заменим $t$ в уравнении на $y$ , чтобы получить уравнение, выраженное через $x$ .

$y = 2 \sin (2 (\arccos (x)))$

Этап 5

Умножим $2$ на $\arccos (x)$ .

$y = 2 \sin (2 \arccos (x))$