Математический анализ Примеры

$f (x) = {(x + 1)}^{3} {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1

Определим степень функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Умножим $3$ на $1$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.2.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.2.1.3

Умножим $3$ на $1$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.2.1.4

Единица в любой степени равна единице.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.2.2

Перепишем ${(x^{2} - 1)}^{2}$ в виде $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) ((x^{2} - 1) (x^{2} - 1)) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.3

Развернем $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1)) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1)) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.4.1.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.4.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x^{2}$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.4.1.3

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.4.1.4

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.4.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.4.2

Вычтем $x^{2}$ из $- x^{2}$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.5

Развернем $(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - 2 x^{2} + 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$(x^{3} x^{4} + x^{3} (- 2 x^{2}) + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{3 + 4} + x^{3} (- 2 x^{2}) + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.1.2

Добавим $3$ и $4$ .

$(x^{7} + x^{3} (- 2 x^{2}) + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 2 x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.3

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(x^{7} - 2 (x^{2} x^{3}) + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 2 x^{2 + 3} + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.4

Умножим $x^{3}$ на $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.5

Умножим $x^{2}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.5.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 (x^{4} x^{2}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{4 + 2} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.5.3

Добавим $4$ и $2$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 2 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.7

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.7.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 2 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 2 x^{2 + 2} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.7.3

Добавим $2$ и $2$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 2 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.8

Умножим $3$ на $- 2$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.9

Умножим $3$ на $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.10

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.10.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 (x^{4} x) + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.10.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 (x^{4} x^{1}) + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{4 + 1} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.10.3

Добавим $4$ и $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.12

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.12.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 (x^{2} x) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.12.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.12.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.12.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.12.3

Добавим $2$ и $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.13

Умножим $3$ на $- 2$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.14

Умножим $3$ на $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.15

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x + x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.16

Умножим $- 2 x^{2}$ на $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x + x^{4} - 2 x^{2} + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.1.17

Умножим $1$ на $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x + x^{4} - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.2.1

Добавим $- 2 x^{5}$ и $3 x^{5}$ .

$(x^{7} + x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} - 6 x^{3} + 3 x + x^{4} - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.2.2

Вычтем $6 x^{3}$ из $x^{3}$ .

$(x^{7} + x^{5} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} - 5 x^{3} + 3 x + x^{4} - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.2.3

Добавим $- 6 x^{4}$ и $x^{4}$ .

$(x^{7} + x^{5} + 3 x^{6} - 5 x^{4} + 3 x^{2} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.6.2.4

Вычтем $2 x^{2}$ из $3 x^{2}$ .

$(x^{7} + x^{5} + 3 x^{6} - 5 x^{4} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.7

Развернем $(x^{7} + x^{5} + 3 x^{6} - 5 x^{4} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x + 1) (1 - x^{4})$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$(x^{7} \cdot 1 + x^{7} (- x^{4}) + x^{5} \cdot 1 + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.1

Умножим $x^{7}$ на $1$ .

$(x^{7} + x^{7} (- x^{4}) + x^{5} \cdot 1 + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - x^{7} x^{4} + x^{5} \cdot 1 + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.3

Умножим $x^{7}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.3.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - (x^{4} x^{7}) + x^{5} \cdot 1 + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - x^{4 + 7} + x^{5} \cdot 1 + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.3.3

Добавим $4$ и $7$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} \cdot 1 + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.4

Умножим $x^{5}$ на $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} + x^{5} (- x^{4}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{5} x^{4} + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.6

Умножим $x^{5}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.6.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - (x^{4} x^{5}) + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{4 + 5} + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.6.3

Добавим $4$ и $5$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} \cdot 1 + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.7

Умножим $3$ на $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{6} (- x^{4}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 1 x^{6} x^{4} - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.9

Умножим $x^{6}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.9.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 1 (x^{4} x^{6}) - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 1 x^{4 + 6} - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.9.3

Добавим $4$ и $6$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 1 x^{10} - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.10

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} \cdot 1 - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.11

Умножим $- 5$ на $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} - 5 x^{4} (- x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.12

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} - 5 \cdot - 1 x^{4} x^{4} + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.13

Умножим $x^{4}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.13.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} - 5 \cdot - 1 (x^{4} x^{4}) + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.13.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} - 5 \cdot - 1 x^{4 + 4} + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.13.3

Добавим $4$ и $4$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} - 5 \cdot - 1 x^{8} + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.14

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.15

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} + x^{2} (- x^{4}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.16

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{2} x^{4} - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.17

Умножим $x^{2}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.17.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - (x^{4} x^{2}) - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.17.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{4 + 2} - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.17.3

Добавим $4$ и $2$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.18

Умножим $- 5$ на $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.19

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 \cdot - 1 x^{3} x^{4} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.20

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.20.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 \cdot - 1 (x^{4} x^{3}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.20.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 \cdot - 1 x^{4 + 3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.20.3

Добавим $4$ и $3$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 \cdot - 1 x^{7} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.21

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.22

Умножим $3$ на $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.23

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 x \cdot x^{4} + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.24

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.24.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 (x^{4} x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.24.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1.24.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 (x^{4} x^{1}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.24.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 x^{4 + 1} + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.24.3

Добавим $4$ и $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 x^{5} + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.25

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x - 3 x^{5} + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.26

Умножим $1$ на $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x - 3 x^{5} + 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.1.27

Умножим $- x^{4}$ на $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x - 3 x^{5} + 1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.2.1

Добавим $x^{7}$ и $5 x^{7}$ .

$(6 x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 3 x - 3 x^{5} + 1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.2.2

Вычтем $3 x^{5}$ из $x^{5}$ .

$(6 x^{7} - x^{11} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{5} + 1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.2.3

Вычтем $x^{6}$ из $3 x^{6}$ .

$(6 x^{7} - x^{11} - x^{9} + 2 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{5} + 1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 1.1.8.2.4

Вычтем $x^{4}$ из $- 5 x^{4}$ .

$(6 x^{7} - x^{11} - x^{9} + 2 x^{6} - 3 x^{10} - 6 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{5} + 1) (2 x + 3)$

Этап 1.1.9

Развернем $(6 x^{7} - x^{11} - x^{9} + 2 x^{6} - 3 x^{10} - 6 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{5} + 1) (2 x + 3)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$6 x^{7} (2 x) + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 2 x^{7} x + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.2

Умножим $x^{7}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.2.1

Перенесем $x$ .

$6 \cdot 2 (x \cdot x^{7}) + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.2.2

Умножим $x$ на $x^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6 \cdot 2 (x^{1} x^{7}) + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 \cdot 2 x^{1 + 7} + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.2.3

Добавим $1$ и $7$ .

$6 \cdot 2 x^{8} + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.3

Умножим $6$ на $2$ .

$12 x^{8} + 6 x^{7} \cdot 3 - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.4

Умножим $3$ на $6$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - x^{11} (2 x) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 1 \cdot 2 x^{11} x - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.6

Умножим $x^{11}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.6.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{11}) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.6.2

Умножим $x$ на $x^{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{11}) - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 1 \cdot 2 x^{1 + 11} - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.6.3

Добавим $1$ и $11$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 1 \cdot 2 x^{12} - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.7

Умножим $- 1$ на $2$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - x^{11} \cdot 3 - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.8

Умножим $3$ на $- 1$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - x^{9} (2 x) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 1 \cdot 2 x^{9} x - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.10

Умножим $x^{9}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.10.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{9}) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.10.2

Умножим $x$ на $x^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{9}) - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 1 \cdot 2 x^{1 + 9} - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.10.3

Добавим $1$ и $9$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 1 \cdot 2 x^{10} - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.11

Умножим $- 1$ на $2$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - x^{9} \cdot 3 + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.12

Умножим $3$ на $- 1$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 2 x^{6} (2 x) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 2 \cdot 2 x^{6} x + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.14

Умножим $x^{6}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.14.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 2 \cdot 2 (x \cdot x^{6}) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.14.2

Умножим $x$ на $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.14.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 2 \cdot 2 (x^{1} x^{6}) + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 2 \cdot 2 x^{1 + 6} + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.14.3

Добавим $1$ и $6$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 2 \cdot 2 x^{7} + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.15

Умножим $2$ на $2$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 2 x^{6} \cdot 3 - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.16

Умножим $3$ на $2$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 3 x^{10} (2 x) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.17

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 3 \cdot 2 x^{10} x - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.18

Умножим $x^{10}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.18.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 3 \cdot 2 (x \cdot x^{10}) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.18.2

Умножим $x$ на $x^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.18.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 3 \cdot 2 (x^{1} x^{10}) - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.18.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 3 \cdot 2 x^{1 + 10} - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.18.3

Добавим $1$ и $10$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 3 \cdot 2 x^{11} - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.19

Умножим $- 3$ на $2$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 3 x^{10} \cdot 3 - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.20

Умножим $3$ на $- 3$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 6 x^{4} (2 x) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.21

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 6 \cdot 2 x^{4} x - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.22

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.22.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 6 \cdot 2 (x \cdot x^{4}) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.22.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.22.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 6 \cdot 2 (x^{1} x^{4}) - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.22.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 6 \cdot 2 x^{1 + 4} - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.22.3

Добавим $1$ и $4$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 6 \cdot 2 x^{5} - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.23

Умножим $- 6$ на $2$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 6 x^{4} \cdot 3 + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.24

Умножим $3$ на $- 6$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 5 x^{8} (2 x) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.25

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 5 \cdot 2 x^{8} x + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.26

Умножим $x^{8}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.26.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 5 \cdot 2 (x \cdot x^{8}) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.26.2

Умножим $x$ на $x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.26.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 5 \cdot 2 (x^{1} x^{8}) + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.26.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 5 \cdot 2 x^{1 + 8} + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.26.3

Добавим $1$ и $8$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 5 \cdot 2 x^{9} + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.27

Умножим $5$ на $2$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 5 x^{8} \cdot 3 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.28

Умножим $3$ на $5$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.29

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.30

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.30.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.30.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.30.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.30.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.30.3

Добавим $1$ и $2$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.31

Перенесем $3$ влево от $x^{2}$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 5 x^{3} (2 x) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.32

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{3} x - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.33

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.33.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.33.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.33.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.33.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{1 + 3} - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.33.3

Добавим $1$ и $3$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 \cdot 2 x^{4} - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.34

Умножим $- 5$ на $2$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 5 x^{3} \cdot 3 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.35

Умножим $3$ на $- 5$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.36

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.37

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.37.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.37.2

Умножим $x$ на $x$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.38

Умножим $3$ на $2$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 3 - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.39

Умножим $3$ на $3$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 x^{5} (2 x) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.40

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.41

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.41.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.41.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.41.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.41.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.41.3

Добавим $1$ и $5$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 1.1.10.1.42

Умножим $- 2$ на $2$ .

Этап 1.1.10.1.43

Умножим $3$ на $- 2$ .

Этап 1.1.10.1.44

Умножим $2 x$ на $1$ .

Этап 1.1.10.1.45

Умножим $3$ на $1$ .

Этап 1.1.10.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.2.1

Добавим $12 x^{8}$ и $15 x^{8}$ .

$18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 4 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x + 3$

Этап 1.1.10.2.2

Добавим $18 x^{7}$ и $4 x^{7}$ .

$- 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 22 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 4 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x + 3$

Этап 1.1.10.2.3

Вычтем $6 x^{11}$ из $- 3 x^{11}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 22 x^{7} + 6 x^{6} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 4 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x + 3$

Этап 1.1.10.2.4

Вычтем $9 x^{10}$ из $- 2 x^{10}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} - 3 x^{9} + 22 x^{7} + 6 x^{6} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 4 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x + 3$

Этап 1.1.10.2.5

Добавим $- 3 x^{9}$ и $10 x^{9}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 6 x^{6} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 4 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x + 3$

Этап 1.1.10.2.6

Вычтем $4 x^{6}$ из $6 x^{6}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 6 x^{5} + 2 x + 3$

Этап 1.1.10.2.7

Вычтем $6 x^{5}$ из $- 12 x^{5}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 18 x^{4} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 2 x + 3$

Этап 1.1.10.2.8

Вычтем $10 x^{4}$ из $- 18 x^{4}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 2 x + 3$

Этап 1.1.10.2.9

Вычтем $15 x^{3}$ из $2 x^{3}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} + 27 x^{8} - 13 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x^{2} + 9 x + 2 x + 3$

Этап 1.1.10.2.10

Добавим $3 x^{2}$ и $6 x^{2}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} + 27 x^{8} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x + 2 x + 3$

Этап 1.1.10.2.11

Добавим $9 x$ и $2 x$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} + 27 x^{8} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 11 x + 3$

Этап 1.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$12$

Этап 2

Поскольку степень четная, края функции будут указывать одно направление.

Четные

Этап 3

Определим старший коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим многочлен и упорядочим его слева направо, начиная с члена с наивысшей степенью.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Умножим $3$ на $1$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.2.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.2.1.3

Умножим $3$ на $1$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.2.1.4

Единица в любой степени равна единице.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) {(x^{2} - 1)}^{2} (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.2.2

Перепишем ${(x^{2} - 1)}^{2}$ в виде $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) ((x^{2} - 1) (x^{2} - 1)) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.3

Развернем $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1)) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1)) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.4.1.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.4.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x^{2}$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.4.1.3

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.4.1.4

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.4.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.4.2

Вычтем $x^{2}$ из $- x^{2}$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (x^{4} - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.5

Этап 3.1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.6.1.1.2

Добавим $3$ и $4$ .

Этап 3.1.6.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.6.1.3

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

Этап 3.1.6.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.6.1.3.3

Добавим $2$ и $3$ .

Этап 3.1.6.1.4

Умножим $x^{3}$ на $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{2} x^{4} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.5

Умножим $x^{2}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1.5.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 (x^{4} x^{2}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{4 + 2} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.5.3

Добавим $4$ и $2$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 2 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.7

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1.7.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 2 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 2 x^{2 + 2} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.7.3

Добавим $2$ и $2$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} + 3 \cdot - 2 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.8

Умножим $3$ на $- 2$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.9

Умножим $3$ на $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x \cdot x^{4} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.10

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1.10.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 (x^{4} x) + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.10.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1.10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 (x^{4} x^{1}) + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{4 + 1} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.10.3

Добавим $4$ и $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 x (- 2 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.12

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1.12.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 (x^{2} x) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.12.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1.12.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 (x^{2} x^{1}) + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.12.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.12.3

Добавим $2$ и $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} + 3 \cdot - 2 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.13

Умножим $3$ на $- 2$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.14

Умножим $3$ на $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x + 1 x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.15

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x + x^{4} + 1 (- 2 x^{2}) + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.16

Умножим $- 2 x^{2}$ на $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x + x^{4} - 2 x^{2} + 1 \cdot 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.1.17

Умножим $1$ на $1$ .

$(x^{7} - 2 x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{5} - 6 x^{3} + 3 x + x^{4} - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.2.1

Добавим $- 2 x^{5}$ и $3 x^{5}$ .

$(x^{7} + x^{5} + x^{3} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} - 6 x^{3} + 3 x + x^{4} - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.2.2

Вычтем $6 x^{3}$ из $x^{3}$ .

$(x^{7} + x^{5} + 3 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2} - 5 x^{3} + 3 x + x^{4} - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.2.3

Добавим $- 6 x^{4}$ и $x^{4}$ .

$(x^{7} + x^{5} + 3 x^{6} - 5 x^{4} + 3 x^{2} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{2} + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.6.2.4

Вычтем $2 x^{2}$ из $3 x^{2}$ .

$(x^{7} + x^{5} + 3 x^{6} - 5 x^{4} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x + 1) (1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.7

Этап 3.1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1.1

Умножим $x^{7}$ на $1$ .

Этап 3.1.8.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.8.1.3

Умножим $x^{7}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1.3.1

Перенесем $x^{4}$ .

Этап 3.1.8.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.8.1.3.3

Добавим $4$ и $7$ .

Этап 3.1.8.1.4

Умножим $x^{5}$ на $1$ .

Этап 3.1.8.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.8.1.6

Умножим $x^{5}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1.6.1

Перенесем $x^{4}$ .

Этап 3.1.8.1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.8.1.6.3

Добавим $4$ и $5$ .

Этап 3.1.8.1.7

Умножим $3$ на $1$ .

Этап 3.1.8.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.8.1.9

Умножим $x^{6}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1.9.1

Перенесем $x^{4}$ .

Этап 3.1.8.1.9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.8.1.9.3

Добавим $4$ и $6$ .

Этап 3.1.8.1.10

Умножим $3$ на $- 1$ .

Этап 3.1.8.1.11

Умножим $- 5$ на $1$ .

Этап 3.1.8.1.12

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.8.1.13

Умножим $x^{4}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1.13.1

Перенесем $x^{4}$ .

Этап 3.1.8.1.13.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.8.1.13.3

Добавим $4$ и $4$ .

Этап 3.1.8.1.14

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

Этап 3.1.8.1.15

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

Этап 3.1.8.1.16

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.8.1.17

Умножим $x^{2}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1.17.1

Перенесем $x^{4}$ .

Этап 3.1.8.1.17.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{4 + 2} - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.17.3

Добавим $4$ и $2$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} \cdot 1 - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.18

Умножим $- 5$ на $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 x^{3} (- x^{4}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.19

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 \cdot - 1 x^{3} x^{4} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.20

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1.20.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 \cdot - 1 (x^{4} x^{3}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.20.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 \cdot - 1 x^{4 + 3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.20.3

Добавим $4$ и $3$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} - 5 \cdot - 1 x^{7} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.21

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.22

Умножим $3$ на $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 x (- x^{4}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.23

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 x \cdot x^{4} + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.24

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1.24.1

Перенесем $x^{4}$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 (x^{4} x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.24.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1.24.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 (x^{4} x^{1}) + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.24.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 x^{4 + 1} + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.24.3

Добавим $4$ и $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x + 3 \cdot - 1 x^{5} + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.25

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x - 3 x^{5} + 1 \cdot 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.26

Умножим $1$ на $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x - 3 x^{5} + 1 + 1 (- x^{4})) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.1.27

Умножим $- x^{4}$ на $1$ .

$(x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 5 x^{7} + 3 x - 3 x^{5} + 1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.2.1

Добавим $x^{7}$ и $5 x^{7}$ .

$(6 x^{7} - x^{11} + x^{5} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 3 x - 3 x^{5} + 1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.2.2

Вычтем $3 x^{5}$ из $x^{5}$ .

$(6 x^{7} - x^{11} - x^{9} + 3 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - x^{6} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{5} + 1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.2.3

Вычтем $x^{6}$ из $3 x^{6}$ .

$(6 x^{7} - x^{11} - x^{9} + 2 x^{6} - 3 x^{10} - 5 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{5} + 1 - x^{4}) (2 x + 3)$

Этап 3.1.8.2.4

Вычтем $x^{4}$ из $- 5 x^{4}$ .

$(6 x^{7} - x^{11} - x^{9} + 2 x^{6} - 3 x^{10} - 6 x^{4} + 5 x^{8} + x^{2} - 5 x^{3} + 3 x - 2 x^{5} + 1) (2 x + 3)$

Этап 3.1.9

Этап 3.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.2

Умножим $x^{7}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.2.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.10.1.2.2

Умножим $x$ на $x^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.10.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.2.3

Добавим $1$ и $7$ .

Этап 3.1.10.1.3

Умножим $6$ на $2$ .

Этап 3.1.10.1.4

Умножим $3$ на $6$ .

Этап 3.1.10.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.6

Умножим $x^{11}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.6.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.10.1.6.2

Умножим $x$ на $x^{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.10.1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.6.3

Добавим $1$ и $11$ .

Этап 3.1.10.1.7

Умножим $- 1$ на $2$ .

Этап 3.1.10.1.8

Умножим $3$ на $- 1$ .

Этап 3.1.10.1.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.10

Умножим $x^{9}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.10.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.10.1.10.2

Умножим $x$ на $x^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.10.1.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.10.3

Добавим $1$ и $9$ .

Этап 3.1.10.1.11

Умножим $- 1$ на $2$ .

Этап 3.1.10.1.12

Умножим $3$ на $- 1$ .

Этап 3.1.10.1.13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.14

Умножим $x^{6}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.14.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.10.1.14.2

Умножим $x$ на $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.14.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.10.1.14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.14.3

Добавим $1$ и $6$ .

Этап 3.1.10.1.15

Умножим $2$ на $2$ .

Этап 3.1.10.1.16

Умножим $3$ на $2$ .

Этап 3.1.10.1.17

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.18

Умножим $x^{10}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.18.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.10.1.18.2

Умножим $x$ на $x^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.18.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.10.1.18.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.18.3

Добавим $1$ и $10$ .

Этап 3.1.10.1.19

Умножим $- 3$ на $2$ .

Этап 3.1.10.1.20

Умножим $3$ на $- 3$ .

Этап 3.1.10.1.21

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.22

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.22.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.10.1.22.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.22.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.10.1.22.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.22.3

Добавим $1$ и $4$ .

Этап 3.1.10.1.23

Умножим $- 6$ на $2$ .

Этап 3.1.10.1.24

Умножим $3$ на $- 6$ .

Этап 3.1.10.1.25

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.26

Умножим $x^{8}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.26.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.10.1.26.2

Умножим $x$ на $x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.26.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.10.1.26.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.26.3

Добавим $1$ и $8$ .

Этап 3.1.10.1.27

Умножим $5$ на $2$ .

Этап 3.1.10.1.28

Умножим $3$ на $5$ .

Этап 3.1.10.1.29

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.30

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.30.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.10.1.30.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.30.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.10.1.30.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.30.3

Добавим $1$ и $2$ .

Этап 3.1.10.1.31

Перенесем $3$ влево от $x^{2}$ .

Этап 3.1.10.1.32

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.33

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.33.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.10.1.33.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.33.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.10.1.33.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.33.3

Добавим $1$ и $3$ .

Этап 3.1.10.1.34

Умножим $- 5$ на $2$ .

Этап 3.1.10.1.35

Умножим $3$ на $- 5$ .

Этап 3.1.10.1.36

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.37

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.37.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.10.1.37.2

Умножим $x$ на $x$ .

Этап 3.1.10.1.38

Умножим $3$ на $2$ .

Этап 3.1.10.1.39

Умножим $3$ на $3$ .

Этап 3.1.10.1.40

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 x^{5} x - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 3.1.10.1.41

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.41.1

Перенесем $x$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 (x \cdot x^{5}) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 3.1.10.1.41.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.41.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 (x^{1} x^{5}) - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 3.1.10.1.41.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 x^{1 + 5} - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 3.1.10.1.41.3

Добавим $1$ и $5$ .

$12 x^{8} + 18 x^{7} - 2 x^{12} - 3 x^{11} - 2 x^{10} - 3 x^{9} + 4 x^{7} + 6 x^{6} - 6 x^{11} - 9 x^{10} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 15 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 2 \cdot 2 x^{6} - 2 x^{5} \cdot 3 + 1 (2 x) + 1 \cdot 3$

Этап 3.1.10.1.42

Умножим $- 2$ на $2$ .

Этап 3.1.10.1.43

Умножим $3$ на $- 2$ .

Этап 3.1.10.1.44

Умножим $2 x$ на $1$ .

Этап 3.1.10.1.45

Умножим $3$ на $1$ .

Этап 3.1.10.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.2.1

Добавим $12 x^{8}$ и $15 x^{8}$ .

Этап 3.1.10.2.2

Добавим $18 x^{7}$ и $4 x^{7}$ .

Этап 3.1.10.2.3

Вычтем $6 x^{11}$ из $- 3 x^{11}$ .

Этап 3.1.10.2.4

Вычтем $9 x^{10}$ из $- 2 x^{10}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} - 3 x^{9} + 22 x^{7} + 6 x^{6} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 10 x^{9} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 4 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x + 3$

Этап 3.1.10.2.5

Добавим $- 3 x^{9}$ и $10 x^{9}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 6 x^{6} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 4 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x + 3$

Этап 3.1.10.2.6

Вычтем $4 x^{6}$ из $6 x^{6}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x - 6 x^{5} + 2 x + 3$

Этап 3.1.10.2.7

Вычтем $6 x^{5}$ из $- 12 x^{5}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 18 x^{4} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 10 x^{4} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 2 x + 3$

Этап 3.1.10.2.8

Вычтем $10 x^{4}$ из $- 18 x^{4}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} + 27 x^{8} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 15 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 2 x + 3$

Этап 3.1.10.2.9

Вычтем $15 x^{3}$ из $2 x^{3}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} + 27 x^{8} - 13 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x^{2} + 9 x + 2 x + 3$

Этап 3.1.10.2.10

Добавим $3 x^{2}$ и $6 x^{2}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} + 27 x^{8} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x + 2 x + 3$

Этап 3.1.10.2.11

Добавим $9 x$ и $2 x$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} + 27 x^{8} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 11 x + 3$

Этап 3.1.10.2.12

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.2.12.1

Перенесем $- 28 x^{4}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} + 27 x^{8} - 28 x^{4} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 11 x + 3$

Этап 3.1.10.2.12.2

Перенесем $- 18 x^{5}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 2 x^{6} + 27 x^{8} - 18 x^{5} - 28 x^{4} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 11 x + 3$

Этап 3.1.10.2.12.3

Перенесем $2 x^{6}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 22 x^{7} + 27 x^{8} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 11 x + 3$

Этап 3.1.10.2.12.4

Перенесем $22 x^{7}$ .

$- 2 x^{12} - 9 x^{11} - 11 x^{10} + 7 x^{9} + 27 x^{8} + 22 x^{7} + 2 x^{6} - 18 x^{5} - 28 x^{4} - 13 x^{3} + 9 x^{2} + 11 x + 3$

Этап 3.2

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$- 2 x^{12}$

Этап 3.3

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$- 2$

Этап 4

Поскольку старший коэффициент отрицателен, график снижается вправо.

Отрицательные

Этап 5

Используем степень и знак старшего коэффициента для определения поведения функции.

1. Четный и положительный: поднимается влево и поднимается вправо.

2. Четный и отрицательный: опускается влево и опускается вправо.

3. Нечетный и положительный: опускается влево и поднимается вправо.

4. Нечетный и отрицательный: поднимается влево и опускается вправо

Этап 6

Определим поведение.

Убывает влево и убывает вправо

Этап 7