Математический анализ Примеры

$f (X) = (x^{2} - 1) (\frac{2}{3} x^{3} + 5 x + 1)$

Этап 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x^{3}$ .

$\frac{d}{d X} [(x^{2} - 1) (\frac{2 x^{3}}{3} + 5 x + 1)]$

Этап 1.2

Поскольку $(x^{2} - 1) (\frac{2 x^{3}}{3} + 5 x + 1)$ является константой относительно $X$ , производная $(x^{2} - 1) (\frac{2 x^{3}}{3} + 5 x + 1)$ относительно $X$ равна $0$ .

$f' (X) = 0$

Этап 2

Поскольку $0$ является константой относительно $X$ , производная $0$ относительно $X$ равна $0$ .

$f'' (X) = 0$

Этап 3

Поскольку $0$ является константой относительно $X$ , производная $0$ относительно $X$ равна $0$ .

$f''' (X) = 0$

Этап 4

Поскольку $0$ является константой относительно $X$ , производная $0$ относительно $X$ равна $0$ .

$f^{4} (X) = 0$

Этап 5

Четвертая производная $f (X)$ по $X$ равна $0$ .

$0$