Математический анализ Примеры

$3 x^{2} - 9 y = 0$ , $- 9 x + 3 y^{2} = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ в $3 x^{2} - 9 y = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- 9 y = - 3 x^{2}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 9 y = - 3 x^{2}$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 9 y = - 3 x^{2}$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 3 x^{2}}{- 9}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 3 x^{2}}{- 9}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 9}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 9}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 9}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 3 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 9}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 9$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 3}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 3}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

Этап 1.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$- 9 x + 3 y^{2} = 0$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{x^{2}}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $- 9 x + 3 y^{2} = 0$ на $\frac{x^{2}}{3}$ .

$- 9 x + 3 {(\frac{x^{2}}{3})}^{2} = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{3}$ .

$- 9 x + 3 (\frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2}}) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 2.2.1.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 x + 3 (\frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2}}) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- 9 x + 3 (\frac{x^{4}}{3^{2}}) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$- 9 x + 3 (\frac{x^{4}}{3^{2}}) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 2.2.1.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$- 9 x + 3 (\frac{x^{4}}{9}) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 2.2.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$- 9 x + 3 (\frac{x^{4}}{3 (3)}) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 2.2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$- 9 x + 3 (\frac{x^{4}}{3 \cdot 3}) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 2.2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$- 9 x + \frac{x^{4}}{3} = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$- 9 x + \frac{x^{4}}{3} = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$- 9 x + \frac{x^{4}}{3} = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$- 9 x + \frac{x^{4}}{3} = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$- 9 x + \frac{x^{4}}{3} = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $- 9 x + \frac{x^{4}}{3} = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- x$ из $- 9 x + \frac{x^{4}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок $- 9 x$ и $\frac{x^{4}}{3}$ .

$\frac{x^{4}}{3} - 9 x = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $- x$ из $\frac{x^{4}}{3}$ .

$- x \frac{- x^{3}}{3} - 9 x = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $- x$ из $- 9 x$ .

$- x \frac{- x^{3}}{3} - x \cdot 9 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.1.4

Вынесем множитель $- x$ из $- x \frac{- x^{3}}{3} - x (9)$ .

$- x (\frac{- x^{3}}{3} + 9) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$- x (\frac{- x^{3}}{3} + 9) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$\frac{- x^{3}}{3} + 9 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4

Приравняем $\frac{- x^{3}}{3} + 9$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Приравняем $\frac{- x^{3}}{3} + 9$ к $0$ .

$\frac{- x^{3}}{3} + 9 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2

Решим $\frac{- x^{3}}{3} + 9 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x^{3}}{3} + 9 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x^{3}}{3} = - 9$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.3

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x^{3}}{3}) = - 3 \cdot - 9$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.4.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{x^{3}}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x^{3}}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- x^{3}}{3} = - 3 \cdot - 9$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- x^{3}}{3}) = - 3 \cdot - 9$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot (- 1 \frac{- x^{3}}{3}) = - 3 \cdot - 9$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x^{3} = - 3 \cdot - 9$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x^{3} = - 3 \cdot - 9$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x^{3} = - 3 \cdot - 9$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.4.1.1.2.2

Умножим $x^{3}$ на $1$ .

$x^{3} = - 3 \cdot - 9$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x^{3} = - 3 \cdot - 9$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x^{3} = - 3 \cdot - 9$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x^{3} = - 3 \cdot - 9$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.4.2.1

Умножим $- 3$ на $- 9$ .

$x^{3} = 27$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x^{3} = 27$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x^{3} = 27$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.5

Вычтем $27$ из обеих частей уравнения.

$x^{3} - 27 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.6

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.6.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$x^{3} - 3^{3} = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.6.2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.6.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.6.3.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2}) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.6.3.2

Умножим $3$ на $x$ .

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2}) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.6.3.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.7

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 3 = 0$

$x^{2} + 3 x + 9 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.8

Приравняем $x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.8.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.8.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = 3$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9

Приравняем $x^{2} + 3 x + 9$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.1

Приравняем $x^{2} + 3 x + 9$ к $0$ .

$x^{2} + 3 x + 9 = 0$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2

Решим $x^{2} + 3 x + 9 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.2

Подставим значения $a = 1$ , $b = 3$ и $c = 9$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 9)}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.3.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.3.1.3

Вычтем $36$ из $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.3.1.4

Перепишем $- 27$ в виде $- 1 (27)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.3.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (27)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.3.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.3.1.7

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.3.1.7.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.3.1.7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.3.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.3.1.9

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.4.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.1.3

Вычтем $36$ из $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.1.4

Перепишем $- 27$ в виде $- 1 (27)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (27)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.1.7

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.4.1.7.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.1.7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.1.9

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.4

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $3 i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 3 i \sqrt{3})}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - 3 i \sqrt{3})}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.4.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.5.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.1.3

Вычтем $36$ из $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 27}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.1.4

Перепишем $- 27$ в виде $- 1 (27)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (27)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{27}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.1.7

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.9.2.5.1.7.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.1.7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 3 \pm i \cdot (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.1.9

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.4

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (3 i \sqrt{3})}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - (3 i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + 3 i \sqrt{3})}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.5.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.9.2.6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.4.2.10

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) = 0$ верно.

$x = 3, - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = 3, - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = 3, - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 3.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $- x (\frac{- x^{3}}{3} + 9) = 0$ верно.

$x = 0, 3, - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

$x = 0, 3, - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x^{2}}{3}$ на $0$ .

$y = \frac{{(0)}^{2}}{3}$

$x = 0$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{{(0)}^{2}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{0}{3}$

$x = 0$

Этап 4.2.1.2

Разделим $0$ на $3$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Этап 5

Заменим все вхождения $x$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x^{2}}{3}$ на $3$ .

$y = \frac{{(3)}^{2}}{3}$

$x = 3$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель ${(3)}^{2}$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из ${(3)}^{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3}$

$x = 3$

Этап 5.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 (1)}$

$x = 3$

Этап 5.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}$

$x = 3$

Этап 5.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{1}$

$x = 3$

Этап 5.2.1.2.4

Разделим $3$ на $1$ .

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

Этап 6

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x^{2}}{3}$ на $0$ .

$y = \frac{{(0)}^{2}}{3}$

$x = 0$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{{(0)}^{2}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{0}{3}$

$x = 0$

Этап 6.2.1.2

Разделим $0$ на $3$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Этап 7

Заменим все вхождения $x$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x^{2}}{3}$ на $3$ .

$y = \frac{{(3)}^{2}}{3}$

$x = 3$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель ${(3)}^{2}$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из ${(3)}^{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3}$

$x = 3$

Этап 7.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 (1)}$

$x = 3$

Этап 7.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}$

$x = 3$

Этап 7.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{1}$

$x = 3$

Этап 7.2.1.2.4

Разделим $3$ на $1$ .

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

Этап 8

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x^{2}}{3}$ на $- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{{(- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Упростим $\frac{{(- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = \frac{1 {(\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.3

Применим правило умножения к $\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{1 (\frac{{(3 - 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{1 (\frac{{(3 - 3 i \sqrt{3})}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.5

Перепишем ${(3 - 3 i \sqrt{3})}^{2}$ в виде $(3 - 3 i \sqrt{3}) (3 - 3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{1 (\frac{(3 - 3 i \sqrt{3}) (3 - 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.6

Развернем $(3 - 3 i \sqrt{3}) (3 - 3 i \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (\frac{3 (3 - 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} (3 - 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (\frac{3 \cdot 3 + 3 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} (3 - 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (\frac{3 \cdot 3 + 3 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 3 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{3 \cdot 3 + 3 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 3 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.7.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 3 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 3 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 (i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 3 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.3

Умножим $3$ на $- 3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.4

Умножим $- 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.7.1.4.1

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 (i i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 (i i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.4.6

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.4.7

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.4.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.4.9

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 \cdot (- 1 {\sqrt{3}}^{2})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.6

Умножим $9$ на $- 1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.7

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.7.1.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.7.1.7.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.7.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.7.5

Найдем экспоненту.

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.1.8

Умножим $- 9$ на $3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 27}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 27}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.2

Вычтем $27$ из $9$ .

$y = \frac{1 (\frac{- 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 18}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.7.3

Вычтем $9 i \sqrt{3}$ из $- 9 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{1 (\frac{- 18 i \sqrt{3} - 18}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{- 18 i \sqrt{3} - 18}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.8

Изменим порядок $- 18 i \sqrt{3}$ и $- 18$ .

$y = \frac{1 (\frac{- 18 - 18 i \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.9

Сократим общий множитель $- 18 - 18 i \sqrt{3}$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $- 18$ .

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9) - 18 i \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $- 18 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9) + 2 (- 9 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.9.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 9) + 2 (- 9 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9 - 9 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.9.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1.9.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9 - 9 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.9.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9 - 9 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.9.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1 (\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.1.10

Умножим $\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.3

Умножим $\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.3.1

Умножим $\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$ на $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.4

Сократим общий множитель $- 9 - 9 i \sqrt{3}$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$y = \frac{3 (- 3) - 9 i \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{3 (- 3) + 3 (- 3 i \sqrt{3})}{6}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 3) + 3 (- 3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{3 (- 3 - 3 i \sqrt{3})}{6}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.4.4.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{3 (- 3 - 3 i \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.4.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 (- 3 - 3 i \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.4.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.5

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - (3 i \sqrt{3})}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - (3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (3 + 3 i \sqrt{3})}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 8.2.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 9

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x^{2}}{3}$ на $0$ .

$y = \frac{{(0)}^{2}}{3}$

$x = 0$

Этап 9.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Упростим $\frac{{(0)}^{2}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{0}{3}$

$x = 0$

Этап 9.2.1.2

Разделим $0$ на $3$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Этап 10

Заменим все вхождения $x$ на $3$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x^{2}}{3}$ на $3$ .

$y = \frac{{(3)}^{2}}{3}$

$x = 3$

Этап 10.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Сократим общий множитель ${(3)}^{2}$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из ${(3)}^{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3}$

$x = 3$

Этап 10.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 (1)}$

$x = 3$

Этап 10.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}$

$x = 3$

Этап 10.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{1}$

$x = 3$

Этап 10.2.1.2.4

Разделим $3$ на $1$ .

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

Этап 11

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x^{2}}{3}$ на $- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{{(- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Упростим $\frac{{(- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = \frac{1 {(\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.3

Применим правило умножения к $\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{1 (\frac{{(3 - 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{1 (\frac{{(3 - 3 i \sqrt{3})}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.5

Перепишем ${(3 - 3 i \sqrt{3})}^{2}$ в виде $(3 - 3 i \sqrt{3}) (3 - 3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{1 (\frac{(3 - 3 i \sqrt{3}) (3 - 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.6

Развернем $(3 - 3 i \sqrt{3}) (3 - 3 i \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (\frac{3 (3 - 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} (3 - 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (\frac{3 \cdot 3 + 3 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} (3 - 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (\frac{3 \cdot 3 + 3 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 3 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{3 \cdot 3 + 3 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 3 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1.7.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 3 (- 3 i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 3 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 (i \sqrt{3}) - 3 i \sqrt{3} \cdot 3 - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.3

Умножим $3$ на $- 3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.4

Умножим $- 3 i \sqrt{3} (- 3 i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1.7.1.4.1

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 (i i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 (i i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.4.6

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.4.7

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.4.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.4.9

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} + 9 \cdot (- 1 {\sqrt{3}}^{2})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.6

Умножим $9$ на $- 1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.7

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1.7.1.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1.7.1.7.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.7.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.7.5

Найдем экспоненту.

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.1.8

Умножим $- 9$ на $3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 27}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{9 - 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 27}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.2

Вычтем $27$ из $9$ .

$y = \frac{1 (\frac{- 9 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} - 18}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.7.3

Вычтем $9 i \sqrt{3}$ из $- 9 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{1 (\frac{- 18 i \sqrt{3} - 18}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{- 18 i \sqrt{3} - 18}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.8

Изменим порядок $- 18 i \sqrt{3}$ и $- 18$ .

$y = \frac{1 (\frac{- 18 - 18 i \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.9

Сократим общий множитель $- 18 - 18 i \sqrt{3}$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $- 18$ .

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9) - 18 i \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $- 18 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9) + 2 (- 9 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.9.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 9) + 2 (- 9 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9 - 9 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.9.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.1.9.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9 - 9 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.9.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9 - 9 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.9.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1 (\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.1.10

Умножим $\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.3

Умножим $\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.3.1

Умножим $\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$ на $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.4

Сократим общий множитель $- 9 - 9 i \sqrt{3}$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$y = \frac{3 (- 3) - 9 i \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{3 (- 3) + 3 (- 3 i \sqrt{3})}{6}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 3) + 3 (- 3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{3 (- 3 - 3 i \sqrt{3})}{6}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1.4.4.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{3 (- 3 - 3 i \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.4.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 (- 3 - 3 i \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.4.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.5

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - (3 i \sqrt{3})}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - (3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (3 + 3 i \sqrt{3})}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 11.2.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x^{2}}{3}$ на $- \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{{(- \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Упростим $\frac{{(- \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = \frac{1 {(\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2})}^{2}}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.3

Применим правило умножения к $\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{1 (\frac{{(3 + 3 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{1 (\frac{{(3 + 3 i \sqrt{3})}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.5

Перепишем ${(3 + 3 i \sqrt{3})}^{2}$ в виде $(3 + 3 i \sqrt{3}) (3 + 3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{1 (\frac{(3 + 3 i \sqrt{3}) (3 + 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.6

Развернем $(3 + 3 i \sqrt{3}) (3 + 3 i \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (\frac{3 (3 + 3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} (3 + 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (\frac{3 \cdot 3 + 3 (3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} (3 + 3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (\frac{3 \cdot 3 + 3 (3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} \cdot 3 + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{3 \cdot 3 + 3 (3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} \cdot 3 + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1.7.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 3 (3 i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} \cdot 3 + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 (i \sqrt{3}) + 3 i \sqrt{3} \cdot 3 + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.4

Умножим $3 i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1.7.1.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 (i i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 (i i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.4.6

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.4.7

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.4.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.4.9

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} + 9 \cdot (- 1 {\sqrt{3}}^{2})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.6

Умножим $9$ на $- 1$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.7

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1.7.1.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1.7.1.7.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.7.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.7.5

Найдем экспоненту.

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 9 \cdot 3}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.1.8

Умножим $- 9$ на $3$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 27}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{9 + 9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 27}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.2

Вычтем $27$ из $9$ .

$y = \frac{1 (\frac{9 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} - 18}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.7.3

Добавим $9 i \sqrt{3}$ и $9 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{1 (\frac{18 i \sqrt{3} - 18}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{18 i \sqrt{3} - 18}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.8

Изменим порядок $18 i \sqrt{3}$ и $- 18$ .

$y = \frac{1 (\frac{- 18 + 18 i \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.9

Сократим общий множитель $- 18 + 18 i \sqrt{3}$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $- 18$ .

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9) + 18 i \sqrt{3}}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $18 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9) + 2 (9 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.9.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 9) + 2 (9 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9 + 9 i \sqrt{3})}{4})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.9.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.1.9.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9 + 9 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.9.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1 (\frac{2 (- 9 + 9 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.9.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1 (\frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{1 (\frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2})}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.1.10

Умножим $\frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{\frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.3

Умножим $\frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.3.1

Умножим $\frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$ на $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.4

Сократим общий множитель $- 9 + 9 i \sqrt{3}$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$y = \frac{3 (- 3) + 9 i \sqrt{3}}{6}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $9 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{3 (- 3) + 3 (3 i \sqrt{3})}{6}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 3) + 3 (3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{3 (- 3 + 3 i \sqrt{3})}{6}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1.4.4.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{3 (- 3 + 3 i \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.4.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 (- 3 + 3 i \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.4.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.5

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $3 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 3 i \sqrt{3})}{2}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - (- 3 i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (3 - 3 i \sqrt{3})}{2}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 12.2.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 13

Перечислим все решения.

$y = 0, x = 0$

$y = 3, x = 3$

$y = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}, x = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}, x = - \frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$

Этап 14