Математический анализ Примеры

$\frac{1}{4} y^{2} + x = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} + x = 0$

Этап 1.2

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y^{2}}{4} = - x$

Этап 1.3

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (- x)$

Этап 1.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (- x)$

Этап 1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y^{2} = 4 (- x)$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y^{2} = - 4 x$

Этап 1.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 4 x}$

Этап 1.6

Упростим $\pm \sqrt{- 4 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перепишем $- 4 x$ в виде $2^{2} \cdot (- 1 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$y = \pm \sqrt{4 (- 1) x}$

Этап 1.6.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot - 1 x}$

Этап 1.6.1.3

Добавим круглые скобки.

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 x)}$

Этап 1.6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \pm 2 \sqrt{- 1 x}$

Этап 1.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

Этап 1.7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

Этап 1.7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$y = 2 \sqrt{- x}$

$y = - 2 \sqrt{- x}$

Этап 4