Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{x}{x}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x}{x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 2

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0}$

Этап 3

$y = 1$ соответствует прямой, перпендикулярной оси $y$ . Это означает, что множество значений — это множество одного значения ${y | y = 1}$ .

Обозначение построения множества:

${y | y = 1}$

Этап 4

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

Диапазон: ${y | y = 1}$

Этап 5