Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $x = \frac{1}{16}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $\frac{1}{16}$ .

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{16}}}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{16}}}$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}}$

Этап 2.2.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{16}}}$

Этап 2.2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}}$

Этап 2.2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\frac{1}{4}}$

Этап 2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$f (\frac{1}{16}) = 1 \cdot 4$

Этап 2.4

Умножим $4$ на $1$ .

$f (\frac{1}{16}) = 4$

Этап 2.5

Окончательный ответ: $4$ .

$4$

Этап 3