Математический анализ Примеры

$f (9) = (\sqrt{x} + 4 x) (x^{\frac{3}{2}} - x)$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $9$ .

$f (9) = (\sqrt{9} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$f (9) = (\sqrt{9} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$f (9) = (\sqrt{3^{2}} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Этап 2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$f (9) = (3 + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Этап 2.2.3

Умножим $4$ на $9$ .

$f (9) = (3 + 36) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $36$ .

$f (9) = 39 ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$f (9) = 39 ({(3^{2})}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Этап 2.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (9) = 39 (3^{2 (\frac{3}{2})} - (9))$

Этап 2.4.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Сократим общий множитель.

$f (9) = 39 (3^{2 (\frac{3}{2})} - (9))$

Этап 2.4.3.2

Перепишем это выражение.

$f (9) = 39 (3^{3} - (9))$

Этап 2.4.4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$f (9) = 39 (27 - (9))$

Этап 2.4.5

Умножим $- 1$ на $9$ .

$f (9) = 39 (27 - 9)$

Этап 2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вычтем $9$ из $27$ .

$f (9) = 39 \cdot 18$

Этап 2.5.2

Умножим $39$ на $18$ .

$f (9) = 702$

Этап 2.6

Окончательный ответ: $702$ .

$702$

Этап 3