Математический анализ Примеры

$f (4) = \frac{3}{256} x^{2} + x^{- 2}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $4$ .

$f (4) = \frac{3}{256} \cdot {(4)}^{2} + {(4)}^{- 2}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$f (4) = \frac{3}{256} \cdot 16 + {(4)}^{- 2}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $16$ из $256$ .

$f (4) = \frac{3}{16 (16)} \cdot 16 + {(4)}^{- 2}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$f (4) = \frac{3}{16 \cdot 16} \cdot 16 + {(4)}^{- 2}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$f (4) = \frac{3}{16} + {(4)}^{- 2}$

Этап 2.1.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (4) = \frac{3}{16} + \frac{1}{4^{2}}$

Этап 2.1.4

Возведем $4$ в степень $2$ .

$f (4) = \frac{3}{16} + \frac{1}{16}$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (4) = \frac{3 + 1}{16}$

Этап 2.2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$f (4) = \frac{4}{16}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $4$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$f (4) = \frac{4 (1)}{16}$

Этап 2.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$f (4) = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Этап 2.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$f (4) = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Этап 2.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$f (4) = \frac{1}{4}$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$0.25$

Этап 4