Математический анализ Примеры

$f (- 64) = 16 - x^{\frac{2}{3}}$

Этап 1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 64$ .

$f (- 64) = 16 - {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $- 64$ в виде ${(- 4)}^{3}$ .

$f (- 64) = 16 - {({(- 4)}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 64) = 16 - {(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$f (- 64) = 16 - {(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Этап 2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$f (- 64) = 16 - {(- 4)}^{2}$

Этап 2.1.4

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$f (- 64) = 16 - 1 \cdot 16$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $16$ .

$f (- 64) = 16 - 16$

Этап 2.2

Вычтем $16$ из $16$ .

$f (- 64) = 0$

Этап 2.3

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Этап 3