Математический анализ Примеры

$\frac{d}{d x} x^{0.9}$

Этап 1

Эту производную не удалось вычислить с помощью правила умножения. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 0.9$ .

$0.9 x^{- 0.1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.9 \frac{1}{x^{0.1}}$

Этап 3.2

Объединим $0.9$ и $\frac{1}{x^{0.1}}$ .

$\frac{0.9}{x^{0.1}}$