Математический анализ Примеры

$\sum_{j = 1}^{4} - \frac{2}{2 j + 3}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $j$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 1 + 3} - \frac{2}{2 \cdot 2 + 3} - \frac{2}{2 \cdot 3 + 3} - \frac{2}{2 \cdot 4 + 3}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{2}{2 \cdot 1 + 3}$ на $\frac{\frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 \cdot 1 + 3}}{\frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 \cdot 1 + 3}}$ .

$- (\frac{2}{2 \cdot 1 + 3} \cdot \frac{\frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 \cdot 1 + 3}}{\frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 \cdot 1 + 3}}) - \frac{2}{2 \cdot 2 + 3} - \frac{2}{2 \cdot 3 + 3} - \frac{2}{2 \cdot 4 + 3}$

Этап 2.1.2

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{(2 + 3) \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}} - \frac{2}{2 \cdot 2 + 3} - \frac{2}{2 \cdot 3 + 3} - \frac{2}{2 \cdot 4 + 3}$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{2}{2 \cdot 2 + 3}$ на $\frac{(2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{(2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{(2 + 3) \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}} - (\frac{2}{2 \cdot 2 + 3} \cdot \frac{(2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{(2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}) - \frac{2}{2 \cdot 3 + 3} - \frac{2}{2 \cdot 4 + 3}$

Этап 2.1.4

Умножим $\frac{2}{2 \cdot 2 + 3}$ на $\frac{(2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{(2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}$ .

Этап 2.1.5

Умножим $\frac{2}{2 \cdot 3 + 3}$ на $\frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{(2 + 3) \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 2 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - (\frac{2}{2 \cdot 3 + 3} \cdot \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}) - \frac{2}{2 \cdot 4 + 3}$

Этап 2.1.6

Умножим $\frac{2}{2 \cdot 3 + 3}$ на $\frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{(2 + 3) \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 2 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 3 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2}{2 \cdot 4 + 3}$

Этап 2.1.7

Умножим $\frac{2}{2 \cdot 4 + 3}$ на $\frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3)}{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3)}$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{(2 + 3) \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 2 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 3 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - (\frac{2}{2 \cdot 4 + 3} \cdot \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3)}{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3)})$

Этап 2.1.8

Умножим $\frac{2}{2 \cdot 4 + 3}$ на $\frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3)}{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3)}$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{(2 + 3) \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 2 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 3 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.9

Изменим порядок множителей в $(2 + 3) \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 2 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 3 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.10

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 2 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 3 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.11

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 2 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 3 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.12

Умножим $2$ на $4$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 2 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 3 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.13

Изменим порядок множителей в $(2 \cdot 2 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 3 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.14

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 3 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.15

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (2 \cdot 4 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 3 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.16

Умножим $2$ на $4$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 3 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.17

Изменим порядок множителей в $(2 \cdot 3 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.18

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.19

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (2 \cdot 4 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.20

Умножим $2$ на $4$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}$

Этап 2.1.21

Изменим порядок множителей в $(2 \cdot 4 + 3) ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3) (2 + 3)}$

Этап 2.1.22

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(4 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3) (2 + 3)}$

Этап 2.1.23

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (2 \cdot 4 + 3) (2 + 3)}$

Этап 2.1.24

Умножим $2$ на $4$ .

$- \frac{2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} - \frac{2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 \frac{(2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)}{2 + 3}}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2 + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

Этап 2.3.2

Разделим $((2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3)) (2 \cdot 4 + 3)$ на $1$ .

$\frac{- 2 (((2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3)) (2 \cdot 4 + 3))}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{- 2 ((4 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.5

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{- 2 (7 (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{- 2 (7 (6 + 3) (2 \cdot 4 + 3))}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.7

Добавим $6$ и $3$ .

$\frac{- 2 (7 \cdot 9 (2 \cdot 4 + 3))}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.8

Умножим $7$ на $9$ .

$\frac{- 2 (63 (2 \cdot 4 + 3))}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.9

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{- 2 (63 (8 + 3))}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.10

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{- 2 (63 \cdot 11)}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.11

Умножим $- 2 (63 \cdot 11)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.11.1

Умножим $63$ на $11$ .

$\frac{- 2 \cdot 693}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.11.2

Умножим $- 2$ на $693$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 ((2 + 3) (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.12.1

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 (5 (2 \cdot 3 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 (5 (6 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.3

Добавим $6$ и $3$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 (5 \cdot 9 (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.4

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 (45 (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.5

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 (45 (8 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.6

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 (45 \cdot 11) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.7

Умножим $- 2 (45 \cdot 11)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.12.7.1

Умножим $45$ на $11$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2 \cdot 495 - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.7.2

Умножим $- 2$ на $495$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.8

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 2 (5 (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.9

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 2 (5 (4 + 3) (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.10

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 2 (5 \cdot 7 (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.11

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 2 (35 (2 \cdot 4 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.12

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 2 (35 (8 + 3)) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.13

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 2 (35 \cdot 11) - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.14

Умножим $- 2 (35 \cdot 11)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.12.14.1

Умножим $35$ на $11$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 2 \cdot 385 - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.14.2

Умножим $- 2$ на $385$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 770 - 2 ((2 + 3) (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.15

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 770 - 2 (5 (2 \cdot 2 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.16

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 770 - 2 (5 (4 + 3) (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.17

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 770 - 2 (5 \cdot 7 (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.18

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 770 - 2 (35 (2 \cdot 3 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.19

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 770 - 2 (35 (6 + 3))}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.20

Добавим $6$ и $3$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 770 - 2 (35 \cdot 9)}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.21

Умножим $- 2 (35 \cdot 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.12.21.1

Умножим $35$ на $9$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 770 - 2 \cdot 315}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.12.21.2

Умножим $- 2$ на $315$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 990 - 770 - 630}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.13

Вычтем $770$ из $- 990$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 1760 - 630}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.14

Вычтем $630$ из $- 1760$ .

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.1

Сократим общий множитель $2 + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1386}{\frac{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}{2 + 3} (2 + 3)} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.1.2

Разделим $((4 + 3) (6 + 3)) (8 + 3)$ на $1$ .

$\frac{- 1386}{((4 + 3) (6 + 3)) (8 + 3) (2 + 3)} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.2

Сократим общий множитель $- 1386$ и $6 + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 1386$ .

$\frac{3 \cdot - 462}{(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $(4 + 3) (6 + 3) (8 + 3) (2 + 3)$ .

$\frac{3 \cdot - 462}{3 ((((4 + 3) (2 + 1)) (8 + 3)) (2 + 3))} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 462}{3 ((((4 + 3) (2 + 1)) (8 + 3)) (2 + 3))} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 462}{(((4 + 3) (2 + 1)) (8 + 3)) (2 + 3)} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.3.1

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{- 462}{7 (2 + 1) (8 + 3) (2 + 3)} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.3.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{- 462}{7 \cdot 3 (8 + 3) (2 + 3)} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.3.3

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{- 462}{21 (8 + 3) (2 + 3)} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.3.4

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{- 462}{21 \cdot 11 (2 + 3)} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.3.5

Умножим $21$ на $11$ .

$\frac{- 462}{231 (2 + 3)} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.3.6

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{- 462}{231 \cdot 5} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.4

Умножим $231$ на $5$ .

$\frac{- 462}{1155} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.5

Сократим общий множитель $- 462$ и $1155$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.5.1

Вынесем множитель $231$ из $- 462$ .

$\frac{231 (- 2)}{1155} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.5.2.1

Вынесем множитель $231$ из $1155$ .

$\frac{231 \cdot - 2}{231 \cdot 5} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{231 \cdot - 2}{231 \cdot 5} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2}{5} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{5} + \frac{- 2390}{(2 + 3) (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.7.1

Добавим $2$ и $3$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{- 2390}{5 (4 + 3) (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.7.2

Добавим $4$ и $3$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{- 2390}{5 \cdot 7 (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.7.3

Умножим $5$ на $7$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{- 2390}{35 (6 + 3) (8 + 3)}$

Этап 2.15.7.4

Добавим $6$ и $3$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{- 2390}{35 \cdot 9 (8 + 3)}$

Этап 2.15.7.5

Умножим $35$ на $9$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{- 2390}{315 (8 + 3)}$

Этап 2.15.7.6

Добавим $8$ и $3$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{- 2390}{315 \cdot 11}$

Этап 2.15.8

Умножим $315$ на $11$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{- 2390}{3465}$

Этап 2.15.9

Сократим общий множитель $- 2390$ и $3465$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.9.1

Вынесем множитель $5$ из $- 2390$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{5 (- 478)}{3465}$

Этап 2.15.9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.15.9.2.1

Вынесем множитель $5$ из $3465$ .

$- \frac{2}{5} + \frac{5 \cdot - 478}{5 \cdot 693}$

Этап 2.15.9.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{2}{5} + \frac{5 \cdot - 478}{5 \cdot 693}$

Этап 2.15.9.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{2}{5} + \frac{- 478}{693}$

Этап 2.15.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{5} - \frac{478}{693}$

Этап 2.16

Чтобы записать $- \frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{693}{693}$ .

$- \frac{2}{5} \cdot \frac{693}{693} - \frac{478}{693}$

Этап 2.17

Чтобы записать $- \frac{478}{693}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2}{5} \cdot \frac{693}{693} - \frac{478}{693} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.18

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3465$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.18.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{693}{693}$ .

$- \frac{2 \cdot 693}{5 \cdot 693} - \frac{478}{693} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.18.2

Умножим $5$ на $693$ .

$- \frac{2 \cdot 693}{3465} - \frac{478}{693} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.18.3

Умножим $\frac{478}{693}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 \cdot 693}{3465} - \frac{478 \cdot 5}{693 \cdot 5}$

Этап 2.18.4

Умножим $693$ на $5$ .

$- \frac{2 \cdot 693}{3465} - \frac{478 \cdot 5}{3465}$

Этап 2.19

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 \cdot 693 - 478 \cdot 5}{3465}$

Этап 2.20

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.20.1

Умножим $- 2$ на $693$ .

$\frac{- 1386 - 478 \cdot 5}{3465}$

Этап 2.20.2

Умножим $- 478$ на $5$ .

$\frac{- 1386 - 2390}{3465}$

Этап 2.20.3

Вычтем $2390$ из $- 1386$ .

$\frac{- 3776}{3465}$

Этап 2.21

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3776}{3465}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3776}{3465}$

Десятичная форма:

$- 1.08975468 \dots$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{311}{3465}$