Математический анализ Примеры

$- 8 \leq \frac{6 x + 17}{5} < 7$

Этап 1

Умножим каждый член неравенства на $5$ .

$- 8 \cdot 5 \leq \frac{6 x + 17}{5} \cdot 5 < 7 \cdot 5$

Этап 2

Умножим $- 8$ на $5$ .

$- 40 \leq \frac{6 x + 17}{5} \cdot 5 < 7 \cdot 5$

Этап 3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$- 40 \leq \frac{6 x + 17}{5} \cdot 5 < 7 \cdot 5$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$- 40 \leq 6 x + 17 < 7 \cdot 5$

Этап 4

Умножим $7$ на $5$ .

$- 40 \leq 6 x + 17 < 35$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $17$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 40 - 17 \leq 6 x < 35 - 17$

Этап 5.2

Вычтем $17$ из $- 40$ .

$- 57 \leq 6 x < 35 - 17$

Этап 5.3

Вычтем $17$ из $35$ .

$- 57 \leq 6 x < 18$

Этап 6

Разделим каждый член неравенства на $6$ .

$\frac{- 57}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Этап 7

Сократим общий множитель $- 57$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $- 57$ .

$\frac{3 (- 19)}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot - 19}{3 \cdot 2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 19}{3 \cdot 2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 19}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{19}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Этап 9

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{19}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Этап 9.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- \frac{19}{2} \leq x < \frac{18}{6}$

Этап 10

Разделим $18$ на $6$ .

$- \frac{19}{2} \leq x < 3$

Этап 11

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$[- \frac{19}{2}, 3)$

Этап 12