Математический анализ Примеры

$\frac{1}{e^{- x}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поменяем знак экспоненты $e^{- x}$ и вынесем ее из знаменателя.

$\int 1 {(e^{- x})}^{- 1} d x$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перемножим экспоненты в ${(e^{- x})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 1 e^{- x \cdot - 1} d x$

Этап 1.2.1.2

Умножим $- x \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\int 1 e^{1 x} d x$

Этап 1.2.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\int 1 e^{x} d x$

Этап 1.2.2

Умножим $e^{x}$ на $1$ .

$\int e^{x} d x$

Этап 2

Интеграл $e^{x}$ по $x$ имеет вид $e^{x}$ .

$e^{x} + C$