Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{e^{x}}{4}$ ; $g (x) = x^{2}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (\frac{e^{x}}{4})$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = {(\frac{e^{x}}{4})}^{2}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{e^{x}}{4}$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = \frac{{(e^{x})}^{2}}{4^{2}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(e^{x})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = \frac{e^{x \cdot 2}}{4^{2}}$

Этап 4.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = \frac{e^{2 x}}{4^{2}}$

Этап 5

Возведем $4$ в степень $2$ .

$g (\frac{e^{x}}{4}) = \frac{e^{2 x}}{16}$