Математический анализ Примеры

$- 4 b (7 a - 5 b) + 5 (- 3 a b - 8 b^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 b (7 a) - 4 b (- 5 b) + 5 (- 3 a b - 8 b^{2})$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 4 \cdot 7 b a - 4 b (- 5 b) + 5 (- 3 a b - 8 b^{2})$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 4 \cdot 7 b a - 4 \cdot - 5 b \cdot b + 5 (- 3 a b - 8 b^{2})$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 4$ на $7$ .

$- 28 b a - 4 \cdot - 5 b \cdot b + 5 (- 3 a b - 8 b^{2})$

Этап 1.4.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Перенесем $b$ .

$- 28 b a - 4 \cdot - 5 (b \cdot b) + 5 (- 3 a b - 8 b^{2})$

Этап 1.4.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$- 28 b a - 4 \cdot - 5 b^{2} + 5 (- 3 a b - 8 b^{2})$

Этап 1.4.3

Умножим $- 4$ на $- 5$ .

$- 28 b a + 20 b^{2} + 5 (- 3 a b - 8 b^{2})$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 28 b a + 20 b^{2} + 5 (- 3 a b) + 5 (- 8 b^{2})$

Этап 1.6

Умножим $- 3$ на $5$ .

$- 28 b a + 20 b^{2} - 15 (a b) + 5 (- 8 b^{2})$

Этап 1.7

Умножим $- 8$ на $5$ .

$- 28 b a + 20 b^{2} - 15 a b - 40 b^{2}$

Этап 2

Вычтем $15 a b$ из $- 28 b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b$ .

$20 b^{2} - 28 a b - 15 a b - 40 b^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $15 a b$ из $- 28 a b$ .

$20 b^{2} - 43 a b - 40 b^{2}$

Этап 3

Вычтем $40 b^{2}$ из $20 b^{2}$ .

$- 20 b^{2} - 43 a b$