Математический анализ Примеры

$\log (\frac{\sqrt{p}}{r^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{\sqrt{p}}{r^{2}})$ в виде $\log (\sqrt{p}) - \log (r^{2})$ .

$\log (\sqrt{p}) - \log (r^{2})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{p}$ в виде $p^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (p^{\frac{1}{2}}) - \log (r^{2})$

Этап 3

Развернем $\log (p^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (p) - \log (r^{2})$

Этап 4

Развернем $\log (r^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (p) - (2 \log (r))$

Этап 5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log (p) - 2 \log (r)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (p)$ .

$\frac{\log (p)}{2} - 2 \log (r)$