Математический анализ Примеры

$\log_{2} (\sqrt{3} x)$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (\sqrt{3} x)$ в виде $\log_{2} (\sqrt{3}) + \log_{2} (x)$ .

$\log_{2} (\sqrt{3}) + \log_{2} (x)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (3^{\frac{1}{2}}) + \log_{2} (x)$

Этап 3

Развернем $\log_{2} (3^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{2} (3) + \log_{2} (x)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{2} (3)$ .

$\frac{\log_{2} (3)}{2} + \log_{2} (x)$