Математический анализ Примеры

$\arcsin (\frac{(51 - 40 \sin (45))}{40})$

Этап 1

Чтобы перевести радианы в градусы, умножим на $\frac{180}{π}$ , поскольку полный оборот соответствует $360 °$ или $2 π$ радиан.

$(\arcsin (\frac{51 - 40 \sin (45)}{40})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (\frac{51 - 40 \frac{\sqrt{2}}{2}}{40}) \cdot \frac{180}{π}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 40$ .

$\arcsin (\frac{51 + 2 (- 20) \frac{\sqrt{2}}{2}}{40}) \cdot \frac{180}{π}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\arcsin (\frac{51 + 2 \cdot - 20 \frac{\sqrt{2}}{2}}{40}) \cdot \frac{180}{π}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\arcsin (\frac{51 - 20 \sqrt{2}}{40}) \cdot \frac{180}{π}$

Этап 3

Найдем значение $\arcsin (\frac{51 - 20 \sqrt{2}}{40})$ .

$34.60344377 \cdot \frac{180}{π}$

Этап 4

Умножим $34.60344377 \frac{180}{π}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $34.60344377$ и $\frac{180}{π}$ .

$\frac{34.60344377 \cdot 180}{π}$

Этап 4.2

Умножим $34.60344377$ на $180$ .

$\frac{6228.61987949}{π}$

Этап 5

Заменим $π$ приближением.

$\frac{6228.61987949}{3.14159265}$

Этап 6

Разделим $6228.61987949$ на $3.14159265$ .

$1982.63128492$

Этап 7

Преобразуем в десятичное число.

$1982.63128492 °$