Математический анализ Примеры

$x + y - 3 z = 2$ $2 x - y + 2 z = - 21$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$y - 3 z = 2 - x$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Этап 1.2

Добавим $3 z$ к обеим частям уравнения.

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Этап 2

Решим уравнение относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $2 x - (2 - x + 3 z) + 2 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 1 \cdot 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 x - 2 + 1 x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.1.1.2.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.1.1.2.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Добавим $2 x$ и $x$ .

$3 x - 2 - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.1.2.2

Добавим $- 3 z$ и $2 z$ .

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 - z = - 21 - 3 x$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.2.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- z = - 21 - 3 x + 2$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.2.3

Добавим $- 21$ и $2$ .

$- z = - 3 x - 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$- z = - 3 x - 19$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- z = - 3 x - 19$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- z = - 3 x - 19$ на $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{z}{1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.3.2.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.3.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot (- 3 x)$ в виде $- (- 3 x)$ .

$z = - (- 3 x) + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.3.3.1.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$z = 3 x + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 2.3.3.1.4

Разделим $- 19$ на $- 1$ .

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 - x + 3 (3 x + 19)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 2 - x + 3 (3 x) + 3 \cdot 19$

$z = 3 x + 19$

Этап 3.1.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$y = 2 - x + 9 x + 3 \cdot 19$

$z = 3 x + 19$

Этап 3.1.1.3

Умножим $3$ на $19$ .

$y = 2 - x + 9 x + 57$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 9 x + 57$

$z = 3 x + 19$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Добавим $2$ и $57$ .

$y = - x + 9 x + 59$

$z = 3 x + 19$

Этап 3.1.2.2

Добавим $- x$ и $9 x$ .

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$