Математический анализ Примеры

$a b = \frac{4}{5}$ , $b c = \frac{14}{10}$ , $c d = \frac{7}{10}$

Этап 1

Решим уравнение относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{4}{5 a}$ и $c$ .

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{14}{10}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $14$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{2 (7)}{10}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$4 c \cdot 5 = 5 a \cdot 7$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.3

Решим уравнение относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $5$ на $4$ .

$20 c = 5 a \cdot 7$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.1.2

Умножим $7$ на $5$ .

$20 c = 35 a$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$20 c = 35 a$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.2

Разделим каждый член $20 c = 35 a$ на $20$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Разделим каждый член $20 c = 35 a$ на $20$ .

$\frac{20 c}{20} = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{20 c}{20} = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.2.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.3.1

Сократим общий множитель $35$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $35 a$ .

$c = \frac{5 (7 a)}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$c = \frac{5 (7 a)}{5 (4)}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$c = \frac{5 (7 a)}{5 \cdot 4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 1.3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{7 a}{4}$ и $d$ .

$\frac{7 a d}{4} = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a d}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Упростим $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a d}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a d}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} \cdot (7 a d) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 a d) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.3.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 a d$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (a d)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} \cdot (7 (a d)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим $\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$a d = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.3.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$a d = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$a d = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$a d = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.3.2.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$a d = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.3.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$a d = 2 (\frac{1}{5})$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = 2 (\frac{1}{5})$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.3.2.1.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{5}$ .

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.4

Разделим каждый член $a d = \frac{2}{5}$ на $a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $a d = \frac{2}{5}$ на $a$ .

$\frac{a d}{a} = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a d}{a} = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$d = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Этап 2.4.3.2

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{1}{a}$ .

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$