Математический анализ Примеры

$f (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Этап 1

Эту производную не удалось вычислить с помощью цепного правила. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $\sin (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Этап 5

Производная $\cos (x)$ по $x$ равна $- \sin (x)$ .

$- \sin (x)$