Математический анализ Примеры

$(4 - x) y^{2}$

Этап 1

Эту производную не удалось вычислить с помощью цепного правила. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Поскольку $4 - x$ является константой относительно $y$ , производная $(4 - x) y^{2}$ по $y$ равна $(4 - x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$(4 - x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ имеет вид $n y^{n - 1}$ , где $n = 2$ .

$(4 - x) (2 y)$

Этап 4

Перенесем $2$ влево от $4 - x$ .

$2 \cdot (4 - x) y$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 \cdot 4 + 2 (- x)) y$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 4 y + 2 (- x) y$

Этап 5.3

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $2$ на $4$ .

$8 y + 2 (- x) y$

Этап 5.3.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$8 y - 2 x y$

Этап 5.4

Изменим порядок членов.

$- 2 x y + 8 y$