Математический анализ Примеры

$C x (1 - e^{- k x})$

Этап 1

Эту производную не удалось вычислить с помощью цепного правила. Mathway использует другой способ.

Этап 2

Поскольку $x (1 - e^{- k x})$ является константой относительно $C$ , производная $C x (1 - e^{- k x})$ по $C$ равна $x (1 - e^{- k x}) \frac{d}{d C} [C]$ .

$x (1 - e^{- k x}) \frac{d}{d C} [C]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d C} [C^{n}]$ имеет вид $n C^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$x (1 - e^{- k x}) \cdot 1$

Этап 4

Умножим $x$ на $1$ .

$x (1 - e^{- k x})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 1 + x (- e^{- k x})$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x + x (- e^{- k x})$

Этап 5.3

Изменим порядок членов.

$- e^{- k x} x + x$

Этап 5.4

Изменим порядок множителей в $- e^{- k x} x + x$ .

$- x e^{- k x} + x$