Математический анализ Примеры

$y = 7 x^{2}$ , $y^{2} = \frac{1}{7} x$

Этап 1

Решим, воспользовавшись подстановкой, чтобы найти пересечение кривых.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ на $7 x^{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Заменим все вхождения $y$ в $y^{2} = \frac{1}{7} x$ на $7 x^{2}$ .

${(7 x^{2})}^{2} = \frac{1}{7} x$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.1.2

Упростим ${(7 x^{2})}^{2} = \frac{1}{7} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Упростим ${(7 x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1.1

Применим правило умножения к $7 x^{2}$ .

$7^{2} {(x^{2})}^{2} = \frac{1}{7} x$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.1.2.1.1.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$49 {(x^{2})}^{2} = \frac{1}{7} x$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.1.2.1.1.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 x^{2 \cdot 2} = \frac{1}{7} x$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.1.2.1.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$49 x^{4} = \frac{1}{7} x$

$y = 7 x^{2}$

$49 x^{4} = \frac{1}{7} x$

$y = 7 x^{2}$

$49 x^{4} = \frac{1}{7} x$

$y = 7 x^{2}$

$49 x^{4} = \frac{1}{7} x$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Объединим $\frac{1}{7}$ и $x$ .

$49 x^{4} = \frac{x}{7}$

$y = 7 x^{2}$

$49 x^{4} = \frac{x}{7}$

$y = 7 x^{2}$

$49 x^{4} = \frac{x}{7}$

$y = 7 x^{2}$

$49 x^{4} = \frac{x}{7}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2

Решим относительно $x$ в $49 x^{4} = \frac{x}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим обе части на $7$ .

$49 x^{4} \cdot 7 = \frac{x}{7} \cdot 7$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Умножим $7$ на $49$ .

$343 x^{4} = \frac{x}{7} \cdot 7$

$y = 7 x^{2}$

$343 x^{4} = \frac{x}{7} \cdot 7$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$343 x^{4} = \frac{x}{7} \cdot 7$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$343 x^{4} = x$

$y = 7 x^{2}$

$343 x^{4} = x$

$y = 7 x^{2}$

$343 x^{4} = x$

$y = 7 x^{2}$

$343 x^{4} = x$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$343 x^{4} - x = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.2

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $343 x^{4} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Вынесем множитель $x$ из $343 x^{4}$ .

$x (343 x^{3}) - x = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.2.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$x (343 x^{3}) + x \cdot - 1 = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.2.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (343 x^{3}) + x \cdot - 1$ .

$x (343 x^{3} - 1) = 0$

$y = 7 x^{2}$

$x (343 x^{3} - 1) = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.2.2

Перепишем $343 x^{3}$ в виде ${(7 x)}^{3}$ .

$x ({(7 x)}^{3} - 1) = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.2.3

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$x ({(7 x)}^{3} - 1^{3}) = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.2.4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 7 x$ и $b = 1$ .

$x ((7 x - 1) ({(7 x)}^{2} + 7 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.2.5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.5.1.1

Применим правило умножения к $7 x$ .

$x ((7 x - 1) (7^{2} x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.2.5.1.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$x ((7 x - 1) (49 x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.2.5.1.3

Умножим $7$ на $1$ .

$x ((7 x - 1) (49 x^{2} + 7 x + 1^{2})) = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.2.5.1.4

Единица в любой степени равна единице.

$x ((7 x - 1) (49 x^{2} + 7 x + 1)) = 0$

$y = 7 x^{2}$

$x ((7 x - 1) (49 x^{2} + 7 x + 1)) = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.2.5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$x (7 x - 1) (49 x^{2} + 7 x + 1) = 0$

$y = 7 x^{2}$

$x (7 x - 1) (49 x^{2} + 7 x + 1) = 0$

$y = 7 x^{2}$

$x (7 x - 1) (49 x^{2} + 7 x + 1) = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$7 x - 1 = 0$

$49 x^{2} + 7 x + 1 = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.4

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.5

Приравняем $7 x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.1

Приравняем $7 x - 1$ к $0$ .

$7 x - 1 = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.5.2

Решим $7 x - 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$7 x = 1$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.5.2.2

Разделим каждый член $7 x = 1$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.2.1

Разделим каждый член $7 x = 1$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.5.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6

Приравняем $49 x^{2} + 7 x + 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.1

Приравняем $49 x^{2} + 7 x + 1$ к $0$ .

$49 x^{2} + 7 x + 1 = 0$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2

Решим $49 x^{2} + 7 x + 1 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.2

Подставим значения $a = 49$ , $b = 7$ и $c = 1$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (49 \cdot 1)}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.3.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 49 \cdot 1}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 49 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 196 \cdot 1}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3.1.2.2

Умножим $- 196$ на $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 196}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 196}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3.1.3

Вычтем $196$ из $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 147}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3.1.4

Перепишем $- 147$ в виде $- 1 (147)$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 147}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (147)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3.1.7

Перепишем $147$ в виде $7^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.3.1.7.1

Вынесем множитель $49$ из $147$ .

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{49 (3)}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3.1.7.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot (7 \sqrt{3})}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3.1.9

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$x = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3.2

Умножим $2$ на $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{98}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.3.3

Упростим $\frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{98}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.4.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 49 \cdot 1}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 49 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 196 \cdot 1}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.1.2.2

Умножим $- 196$ на $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 196}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 196}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.1.3

Вычтем $196$ из $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 147}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.1.4

Перепишем $- 147$ в виде $- 1 (147)$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 147}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (147)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.1.7

Перепишем $147$ в виде $7^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.4.1.7.1

Вынесем множитель $49$ из $147$ .

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{49 (3)}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.1.7.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot (7 \sqrt{3})}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.1.9

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$x = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.2

Умножим $2$ на $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{98}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.3

Упростим $\frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{98}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.4

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.5

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.6

Вынесем множитель $- 1$ из $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.4.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.5.1.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 49 \cdot 1}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 49 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 196 \cdot 1}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.1.2.2

Умножим $- 196$ на $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 196}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 196}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.1.3

Вычтем $196$ из $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 147}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.1.4

Перепишем $- 147$ в виде $- 1 (147)$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 147}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (147)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.1.7

Перепишем $147$ в виде $7^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.6.2.5.1.7.1

Вынесем множитель $49$ из $147$ .

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{49 (3)}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.1.7.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 7 \pm i \cdot (7 \sqrt{3})}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.1.9

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$x = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

$x = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{2 \cdot 49}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.2

Умножим $2$ на $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{98}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.3

Упростим $\frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{98}$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.4

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.5

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.5.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.6.2.6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.2.3.7

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (7 x - 1) (49 x^{2} + 7 x + 1) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{1}{7}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

$x = 0, \frac{1}{7}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

$x = 0, \frac{1}{7}, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 x^{2}$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 7 x^{2}$ на $0$ .

$y = 7 {(0)}^{2}$

$x = 0$

Этап 1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Упростим $7 {(0)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 7 \cdot 0$

$x = 0$

Этап 1.3.2.1.2

Умножим $7$ на $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Этап 1.4

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{1}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 7 x^{2}$ на $\frac{1}{7}$ .

$y = 7 {(\frac{1}{7})}^{2}$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Упростим $7 {(\frac{1}{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{7}$ .

$y = 7 (\frac{1^{2}}{7^{2}})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.4.2.1.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$y = 7 (\frac{1}{7^{2}})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.4.2.1.1.3

Возведем $7$ в степень $2$ .

$y = 7 (\frac{1}{49})$

$x = \frac{1}{7}$

$y = 7 (\frac{1}{49})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.4.2.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$y = 7 (\frac{1}{7 (7)})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.4.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = 7 (\frac{1}{7 \cdot 7})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.4.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.5

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 7 x^{2}$ на $0$ .

$y = 7 {(0)}^{2}$

$x = 0$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Упростим $7 {(0)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 7 \cdot 0$

$x = 0$

Этап 1.5.2.1.2

Умножим $7$ на $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Этап 1.6

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{1}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 7 x^{2}$ на $\frac{1}{7}$ .

$y = 7 {(\frac{1}{7})}^{2}$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Упростим $7 {(\frac{1}{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{7}$ .

$y = 7 (\frac{1^{2}}{7^{2}})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.6.2.1.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$y = 7 (\frac{1}{7^{2}})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.6.2.1.1.3

Возведем $7$ в степень $2$ .

$y = 7 (\frac{1}{49})$

$x = \frac{1}{7}$

$y = 7 (\frac{1}{49})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.6.2.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$y = 7 (\frac{1}{7 (7)})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.6.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = 7 (\frac{1}{7 \cdot 7})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.6.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.7

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 7 x^{2}$ на $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$ .

$y = 7 {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{14})}^{2}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Упростим $7 {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{14})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$ .

$y = 7 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{14})}^{2})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$ .

$y = 7 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}}))$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}}))$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.2.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = 7 (1 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}}))$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.2.2.1

Умножим $\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}}$ на $1$ .

$y = 7 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.2.2.2

Возведем $14$ в степень $2$ .

$y = 7 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{196})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{196})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.2.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.2.3.1

Вынесем множитель $7$ из $196$ .

$y = 7 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{7 (28)})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$y = 7 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{7 \cdot 28})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.2.4

Перепишем ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ в виде $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.3

Развернем $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.4.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.2

Умножим $- i \sqrt{3}$ на $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.4

Умножим $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.4.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.4.2

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.4.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.4.4

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.4.7

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.4.8

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.4.9

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.4.10

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.5

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.4.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.4.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.5.5

Найдем экспоненту.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.1.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$y = \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.4.3

Вычтем $i \sqrt{3}$ из $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.5

Изменим порядок $- 2 i \sqrt{3}$ и $- 2$ .

$y = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.6

Сократим общий множитель $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.6.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1.6.4.1

Вынесем множитель $2$ из $28$ .

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.6.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.6.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.7

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.7.2.1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.8

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 7 x^{2}$ на $0$ .

$y = 7 {(0)}^{2}$

$x = 0$

Этап 1.8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Упростим $7 {(0)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 7 \cdot 0$

$x = 0$

Этап 1.8.2.1.2

Умножим $7$ на $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Этап 1.9

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{1}{7}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 7 x^{2}$ на $\frac{1}{7}$ .

$y = 7 {(\frac{1}{7})}^{2}$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.9.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1

Упростим $7 {(\frac{1}{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{7}$ .

$y = 7 (\frac{1^{2}}{7^{2}})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.9.2.1.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$y = 7 (\frac{1}{7^{2}})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.9.2.1.1.3

Возведем $7$ в степень $2$ .

$y = 7 (\frac{1}{49})$

$x = \frac{1}{7}$

$y = 7 (\frac{1}{49})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.9.2.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $49$ .

$y = 7 (\frac{1}{7 (7)})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.9.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = 7 (\frac{1}{7 \cdot 7})$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.9.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$y = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

Этап 1.10

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 7 x^{2}$ на $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$ .

$y = 7 {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{14})}^{2}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1

Упростим $7 {(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{14})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$ .

$y = 7 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{14})}^{2})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$ .

$y = 7 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}}))$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}}))$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.2.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = 7 (1 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}}))$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.2.2.1

Умножим $\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}}$ на $1$ .

$y = 7 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.2.2.2

Возведем $14$ в степень $2$ .

$y = 7 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{196})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{196})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.2.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.2.3.1

Вынесем множитель $7$ из $196$ .

$y = 7 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{7 (28)})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$y = 7 (\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{7 \cdot 28})$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.2.4

Перепишем ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ в виде $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.3

Развернем $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.4.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.2

Умножим $- i \sqrt{3}$ на $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.4

Умножим $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.4.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.4.2

Умножим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.4.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.4.4

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} i i}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.4.7

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.4.8

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i i)}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.4.9

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.4.10

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.5

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.4.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.4.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.5.5

Найдем экспоненту.

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.1.7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$y = \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.4.3

Вычтем $i \sqrt{3}$ из $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.5

Изменим порядок $- 2 i \sqrt{3}$ и $- 2$ .

$y = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.6

Сократим общий множитель $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.6.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1.6.4.1

Вынесем множитель $2$ из $28$ .

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.6.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.6.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.7

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.10.2.1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = 7 x^{2}$ на $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$ .

$y = 7 {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{14})}^{2}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1

Упростим $7 {(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{14})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$ .

$y = 7 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{14})}^{2})$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$ .

$y = 7 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}}))$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}}))$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.2.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$y = 7 (1 (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}}))$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.2.2.1

Умножим $\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}}$ на $1$ .

$y = 7 (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{14^{2}})$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.2.2.2

Возведем $14$ в степень $2$ .

$y = 7 (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{196})$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 7 (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{196})$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.2.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.2.3.1

Вынесем множитель $7$ из $196$ .

$y = 7 (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{7 (28)})$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$y = 7 (\frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{7 \cdot 28})$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.2.4

Перепишем ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ в виде $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.3

Развернем $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.4.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.2

Умножим $i \sqrt{3}$ на $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.3

Умножим $i$ на $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.4

Умножим $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.4.1.4.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i i \sqrt{3} \sqrt{3}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i i \sqrt{3} \sqrt{3}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.4.5

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.4.6

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} (\sqrt{3} \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.4.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.4.8

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.4.1.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.4.1.6.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.6.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.6.5

Найдем экспоненту.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.1.7

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$y = \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.4.3

Добавим $i \sqrt{3}$ и $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.5

Изменим порядок $2 i \sqrt{3}$ и $- 2$ .

$y = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.6

Сократим общий множитель $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{28}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.6.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.2.1.6.4.1

Вынесем множитель $2$ из $28$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (14)}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.6.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 14}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.6.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.7

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.8

Вынесем множитель $- 1$ из $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{14}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{14}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.11.2.1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 1.12

Перечислим все решения.

$y = 0, x = 0$

$y = \frac{1}{7}, x = \frac{1}{7}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

$y = 0, x = 0$

$y = \frac{1}{7}, x = \frac{1}{7}$

$y = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}$

$y = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{14}, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{14}$

Этап 2

Область между данными кривыми не ограничена.

Неограниченная область

Этап 3