Математический анализ Примеры

$x = 2 y^{2}$ , $x = 0$ , $y = 2$

Этап 1

Решим, воспользовавшись подстановкой, чтобы найти пересечение кривых.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 2 y^{2}$ на $2$ .

$x = 2 {(2)}^{2}$

$y = 2$

Этап 1.1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Упростим $2 {(2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$x = 2 {(2)}^{2}$

$y = 2$

Этап 1.1.2.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = 2^{1 + 2}$

$y = 2$

$x = 2^{1 + 2}$

$y = 2$

Этап 1.1.2.1.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x = 2^{3}$

$y = 2$

$x = 2^{3}$

$y = 2$

Этап 1.1.2.1.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$x = 8$

$y = 2$

$x = 8$

$y = 2$

$x = 8$

$y = 2$

$x = 8$

$y = 2$

Этап 1.2

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(8, 2)$

Этап 2

Область между данными кривыми не ограничена.

Неограниченная область

Этап 3