Математический анализ Примеры

$y = \frac{e^{x}}{x}$ , $(1, e)$

Этап 1

Найдем значение $m$ , используя уравнение прямой.

$y = m x + b$

Этап 2

Подставим значение $b$ в уравнение.

$y = m x + \frac{e^{x}}{x}$

Этап 3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = m (1) + \frac{e^{1}}{1}$

Этап 4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$e = m (1) + \frac{e^{1}}{1}$

Этап 5

Найдем значение $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $m (1) + \frac{e}{1} = e$ .

$m (1) + \frac{e}{1} = e$

Этап 5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $m$ на $1$ .

$m + \frac{e}{1} = e$

Этап 5.2.2

Разделим $e$ на $1$ .

$m + e = e$

Этап 5.3

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вычтем $e$ из обеих частей уравнения.

$m = e - e$

Этап 5.3.2

Вычтем $e$ из $e$ .

$m = 0$

Этап 6

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = \frac{e^{x}}{x}$

Этап 7