Математический анализ Примеры

$\sec (\sin (x))$

Этап 1

Зададим аргумент в $\sec (\sin (x))$ равным $\frac{π}{2} + π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\sin (x) = \frac{π}{2} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $\frac{π}{2}$ и $π n$ .

$\sin (x) = π n + \frac{π}{2}$

Этап 2.2

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$x = \arcsin (π n + \frac{π}{2})$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Обозначение построения множества:

${x | x \neq \arcsin (π n + \frac{π}{2})}$ , для любого целого $n$

Этап 4