Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 0} 1 + \frac{1}{x}$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на левосторонний.

$lim_{x \to 0^{-}} 1 + \frac{1}{x}$

Этап 2

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} 1 + lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

Этап 2.2

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $0$ .

$1 + lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

Этап 3

Так как числитель — константа, а знаменатель стремится к $0$ , когда $x$ стремится к $0$ слева, дробь $\frac{1}{x}$ стремится к минус бесконечности.

$1 + - \infty$

Этап 4

Разность или сумма бесконечности и числа равна бесконечности.

$- \infty$