Математический анализ Примеры

$\log_{4} (x^{\log_{4} (x)}) = 16$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 4$ , $x = x^{\log_{4} (x)}$ и $y = 16$ .

$b = 4$

$x = x^{\log_{4} (x)}$

$y = 16$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$4^{16} = x^{\log_{4} (x)}$